排序算法基数排序

Posted 2020-11-29 yadiel-cc

基数排序

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2019-11-10  11:42:38  by冲冲

 

1、概念

基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。

它是根据关键字中各位的值，通过对排序的N个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。 

 

2、基本思想

设有一个初始序列为: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我们知道，任何一个阿拉伯数，它的各个位数上的基数都是以0~9来表示的。所以我们不妨把0~9视为10个桶。

我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，个位数上是0，将这个数存入编号为0的桶中。分类后，我们在从各个桶中，将这些数按照从编号0到编号9的顺序依次将所有数取出来。这时，得到的序列就是个位数上呈递增趋势的序列。 按照个位数排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下来，可以对十位数、百位数也按照这种方法进行排序，最后就能得到排序完成的序列。

 

3、完整代码

 1 public class RadixSort {
 2     // 获取x这个数的d位数上的数字
 3     // 比如获取123的1位数，结果返回3
 4     public int getDigit(int x, int d) {
 5         int a[] = {1, 1, 10, 100}; // 本实例中的最大数是百位数，所以只要到100就可以了
 6         return ((x / a[d]) % 10);
 7     }
 8 
 9     public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
10         final int radix = 10; // 基数
11         int i = 0, j = 0;
12         int[] count = new int[radix]; // 存放各个桶的数据统计个数
13         int[] bucket = new int[end - begin + 1];
14         // 按照从低位到高位的顺序执行排序过程
15         for (int d = 1; d <= digit; d++) {
16             // 置空各个桶的数据统计
17             for (i = 0; i < radix; i++) {
18                 count[i] = 0;
19             }
20             // 统计各个桶将要装入的数据个数
21             for (i = begin; i <= end; i++) {
22                 j = getDigit(list[i], d);
23                 count[j]++;
24             }
25             // count[i]表示第i个桶的右边界索引
26             for (i = 1; i < radix; i++) {
27                 count[i] = count[i] + count[i - 1];
28             }
29             // 将数据依次装入桶中
30             // 这里要从右向左扫描，保证排序稳定性
31             for (i = end; i >= begin; i--) {
32                 j = getDigit(list[i], d);
33                 // 求出关键码的第k位的数字， 例如：576的第3位是5
34                 bucket[count[j] - 1] = list[i];
35                 // 放入对应的桶中，count[j]-1是第j个桶的右边界索引
36                 count[j]--; // 对应桶的装入数据索引减一
37             }
38             // 将已分配好的桶中数据再倒出来，此时已是对应当前位数有序的表
39             for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
40                 list[i] = bucket[j];
41             }
42         }
43     }
44 
45     public int[] sort(int[] list) {
46         radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
47         return list;
48     }
49 
50     // 打印完整序列
51     public void printAll(int[] list) {
52         for (int value : list) {
53             System.out.print(value + "	");
54         }
55         System.out.println();
56     }
57 
58     public static void main(String[] args) {
59         int[] array = {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100};
60         RadixSort radix = new RadixSort();
61         System.out.print("排序前:		");
62         radix.printAll(array);
63         radix.sort(array);
64         System.out.print("排序后:		");
65         radix.printAll(array);
66     }
67 }

1 排序前:   50    123    543    187    49    30      0      2     11    100    
2 排序后:    0      2     11     30    49    50    100    123    187    543