红黑树（Red Black Tree）

Posted 2020-11-29 zlxyt

【简介】

　　红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组（又称为映射 Map）。红黑树和平衡树（AVL）类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树（BST）的平衡，从而获得较高的查找性能。它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的： 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的 n 是树中元素的数目。

【性质】

　　红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树增加了以下的额外要求：

• 节点是红色或黑色。
• 根节点是黑色。
• 每个红色节点的两个子节点是黑色的。（从根节点到每个叶子的所有路径上不能有两个连续的红色）
• 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

　　这些约束强制了红黑树的关键性质：从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。