Snow的追寻

Posted 2020-11-29 cutemush

Snow终于得知母亲是谁，他现在要出发寻找母亲。王国中的路由于某种特殊原因，成为了一棵有n个节点的根节点
为1的树，但由于"Birds are everywhere."，他得到了种种不一样的消息，每份消息中都会告诉他有两棵子树是禁
忌之地，于是他向你求助了。他给出了q个形如"x y"的询问，表示他不能走到x和y的子树中，由于走的路径越长他
遇见母亲的概率越大但是他只能走一条不经过重复节点的路径，现在他想知道对于每组询问他能走的最长路径是多
少，如果没有，输出零。
第一行两个正整数n和q（1≤n,q≤100000）
第二到第n行每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边连接，边的长度为1。
接下来q行每行两个x,y表示一组询问，意义如题目描述。
1≤n≤100000，1<=q<=50000
Output
q行，输出见题目描述
Sample Input
5 2
1 3
3 2
3 4
2 5
2 4
5 4
Sample Output
1
2
样例解释
询问1中2和4的子树不能走，最长路径为(1,3)长度为1
询问2中5和4的子树不能走，最长路径为(1,3,2)长度为2

Sol:

很明显的每个询问就是在求将两棵子树去掉后剩下的树的直径。我们先可以得出该树的dfs序，那么对于一颗子树就变成了序列上的一个区间，那么我们可以用线段树，维护一个区间表示的点的直径，对于两个区间，直径的合并就是从四个端点中任选两个连成的路径，选出其中长度最长的，即为合并后的直径，时间复杂度O(N*log₂N)