P1383 高级打字机

Posted 2020-11-29 bigyellowdog

P1383 高级打字机

Description

• 早苗入手了最新的高级打字机。最新款自然有着与以往不同的功能，那就是它具备撤销功能，厉害吧。

  请为这种高级打字机设计一个程序，支持如下3种操作：

  1.T x：在文章末尾打下一个小写字母x。(type操作)

  2.U x：撤销最后的x次修改操作。（Undo操作）

  （注意Query操作并不算修改操作）

  3.Q x：询问当前文章中第x个字母并输出。（Query操作）

  文章一开始可以视为空串。

Input

• 第1行：一个整数n，表示操作数量。

  以下n行，每行一个命令。保证输入的命令合法。

Output

• 每行输出一个字母，表示Query操作的答案。

Sample Input

7
T a
T b
T c
Q 2
U 2
T c
Q 2

Sample Output

b
c

Data Size

• 【数据范围】

  对于40%的数据 n<=200;

  对于100%的数据 n<=100000；保证Undo操作不会撤销Undo操作。

  <高级挑战>

  对于200%的数据 n<=100000；Undo操作可以撤销Undo操作。

  必须使用在线算法完成该题。

题解：

• 主席树。
• 一开始无脑水了个vector上去，80pts。爆空间了。如果全是插入操作的话，空间复杂度近似于O(n^2)。后来就敲了一发主席树就过了。原因是每次插入操作都只是开了一条链的空间而已。总体空间复杂度大概是O(nlogn)（大概
• 具体思路比较简单，每一个时间戳建一棵树，拿个数组记录每棵树插入到第几个位置然后就在原树上插入；撤销直接rt[i]=rt[i-x]；查询查就是了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 100005
using namespace std;

struct T {int l,r,v;}t[N*32];
int n,dfn,dex;
int cnt[N],rt[N];

int build(int l,int r)
{
    int p=++dex,mid=l+r>>1;
    if(l==r) return p;
    t[p].l=build(l,mid);
    t[p].r=build(mid+1,r);
    return p;
}

int upd(int lat,int l,int r,int pos,int val)
{
    int p=++dex,mid=l+r>>1;
    t[p]=t[lat];
    if(l==r) {t[p].v=val;return p;}
    if(pos<=mid) t[p].l=upd(t[lat].l,l,mid,pos,val);
    else t[p].r=upd(t[lat].r,mid+1,r,pos,val);
    return p;
}

int ask(int p,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) return t[p].v;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) return ask(t[p].l,l,mid,pos);
    return ask(t[p].r,mid+1,r,pos);
}

int main()
{
    cin>>n;
    rt[0]=build(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char c[3]; scanf("%s",c);
        if(c[0]=='T') {
            char x[3]; scanf("%s",x);
            dfn++,rt[dfn]=upd(rt[dfn-1],1,n,cnt[dfn-1]+1,x[0]-'a'+1);
            cnt[dfn]=cnt[dfn-1]+1;
        }
        else if(c[0]=='U') {
            int x; scanf("%d",&x);
            dfn++,rt[dfn]=rt[dfn-x-1];
            cnt[dfn]=cnt[dfn-x-1];
        }
        else if(c[0]=='Q') {
            int x; scanf("%d",&x);
            printf("%c
",ask(rt[dfn],1,n,x)-1+'a');
        }
    }
    return 0;
}