852. spfa判断负环

Posted 2020-11-29 luyuan-chen

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

如果图中存在负权回路，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤n≤20001≤n≤2000,
1≤m≤100001≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4

输出样例：

Yes

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;

int h[N],w[N],ne[N],e[N],idx;
int n,m;
bool st[N];
int d[N],cnt[N];//距离和边数

void add(int a,int b,int c){
    e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++; 
}

int spfa(){
    //不需要初始化距离,因为求的不是绝对值
    queue<int> q;
    for(int i = 1;i <= n;i++){//题目没有说从1开始
        st[i] = true;//将所有的点集全部放在spfa队列的初始点集里边,这样只要存在负环一定可以找到
        q.push(i);
    }
    while(q.size()){
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        
        for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if(d[j] > d[t] + w[i]){
                d[j] = d[t] + w[i];
                cnt[t] = cnt[t] + 1;
                if(cnt[t] >= n) return true;//n个边就存在n+1个点
                if(!st[t]){
                    st[j] = true;
                    q.push(j);
                }
            }
            
        }
        
    }
    return false;
    
    
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a,b,c);
    }
    if(spfa())cout <<"Yes";
    else cout << "No";
    return 0;
    
}