Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Matrix-Tree 定理作用:给定 n 个点 m 条边的无向图,求图的生成树个数。

定义矩阵K[i][j]=D[i][j]-A[i][j],(其中D为度数矩阵(即当i==j时,D[i][j]=节点 i 的度数,其余为0),A为邻接矩阵,有边相邻即为1,其余为0)

结论:对于已经得出的基尔霍夫矩阵,去掉其随意一行一列得出的矩阵的行列式,其绝对值为生成树的个数

 

以上是关于Matrix-Tree 定理(基尔霍夫矩阵树定理)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

矩阵树Matrix-Tree定理与行列式

基尔霍夫矩阵

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