数组-1013题

Posted 2020-11-29 yunus-ustb

题目描述：

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

 

示例 1：

输入：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1
示例 2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false
示例 3：

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

思路分析：

如果能分成三个和相等的非空部分，那么整个数组和肯定是一个3的倍数，第一想法肯定是遍历整个数组求和如果不是3的倍数，直接返回false；

常规解法：

1.一个数组分成三部分，需要两个分隔点，分别用j，k表示

2.从数组第一个元素开始搜寻第一个分隔点，注意分隔点的下标必须小于A.length-2（也就是至少留出两个元素作为第二段和第三段）

3.第二个分隔点下标小于A.length-1（至少留出一个元素作为第三段）

代码如下：

public class Solution {
    public static boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            sum+=A[i];
        }
        if(sum%3==0){
            int subSum=0;
            //搜寻第一段
            int j,k;
            for(j=0;j<A.length;j++){
                subSum+=A[j];
                if(subSum==sum/3){
                    break;
                }
            }
            if(j>=A.length-2){
                return false;
            }
            //搜寻第二段
            subSum=0;
            for(k=j+1;k<A.length;k++){
                subSum+=A[k];
                if(subSum==sum/3){
                    break;
                }
            }
            if(k>=A.length-1){
                return false;
            }
            return true;
        }
        else{
            return false;
        }
    }

双指针解法：

思路分析：

设置一个left 和right哨兵，分别从数组两端开始遍历，直到sumLeft和sumRight都都等于sum/3；但要注意left<right-1（即中间至少留一个位置作为第三段）

代码如下：

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            sum+=A[i];
        }
        if(sum%3!=0){
            return false;
        }
        else{
            int left=0;
            int right=A.length-1;
            int leftSum=A[left];
            int rightSum=A[right];
            while(left<right-1){  //中间至少空一个位置作为第三段
                if(leftSum==sum/3 && rightSum==sum/3){
                    return true;
                }
                if(leftSum!=sum/3){
                    leftSum+=A[++left];  //leftSum已经赋了初值采用++leftSum
                }
                if(rightSum!=sum/3){
                    rightSum+=A[--right];
                }
            }
            return false;
        }
    }
}