二叉树的遍历——递归非递归实现

Posted 2020-11-29 sango

一、简介　

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 　　二叉树的三种遍历方式我相信大家都了然于心，前序遍历、中序遍历、后序遍历。对于这三种遍历的递归实现，我们都不容易忘记。不过，对于非递归实现，我相信会有很多人会跟我一样，背了忘，再背再忘......（很多算法题都是这样，比如各种排序算法的实现）。经过认真观察思考后，发现实现起来是那么的简单，只要记住三者遍历顺序就够了。前序遍历，先访问父节点（中）、然后左子树（左）、最后右子树（右）；中序遍历：左、中、右；后序遍历：左、右、中。如果还不明白这三种遍历方式的访问顺序，建议去看看动画的教程。

 

二、递归实现

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　　递归实现结构很好记，上来写两递归，递归左子树，递归右子树。前序遍历，访问节点（打印节点）在两个递归前面——中、左、右；中序遍历，访问放递归中间——左中右；后序遍历，先两递归，最后才访问——左、中、右。

 1 # Definition for a binary tree node.
 2 # class TreeNode:
 3 #     def __init__(self, x):
 4 #         self.val = x
 5 #         self.left = None
 6 #         self.right = None
 7 
 8 
 9 def preorder_with_recursion(root):          
10         if root is None:
11             return
12       
13         print(root.val)
14         preorder_with_recursion(root.left)
15         preorder_with_recursion(root.right) 
16 
17 
18 def inorder_with_recursion( root):
19         if root is None:
20             return 
21 
22         inorder_with_recursion(root.left)
23         print(root.val)
24         inorder_with_recursion(root.right)
25 
26 
27 def postorder_with_recursion(self, root):
28         if root is None:
29             return 
30 
31         postorder_with_recursion(root.left)
32         postorder_with_recursion(root.right)
33         print(root.val)
34               

 

三、非递归实现

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 　非递归不外乎就是我们自己维护一个栈结构，来控制出栈、进栈的时机。对于前序遍历（中、左、右），因为先打印父节点 ， 可以理解为访问到就要打印；中序遍历（左、中、右），因为先打印最左子树，因此，我们不断地将左节点压入栈中，直到左子节点为空，出栈打印。后序遍历（左、右、中），访问左子树跟中序遍历的方式相同，唯一区别的是，因为得先打印右子树，因此得把这节点继续存入栈（并处理为已访问），让右子树先进栈出栈，最后才轮到该节点打印。

 1 def preorder_with_loop(root):
 2     if root is None:
 3         return
 4 
 5     stack = []
 6     stack.append(root)
 7     while stack:
 8         cur = stack.pop()
 9         print(cur.val)
10         if cur.right:
11             stack.append(cur.right)
12         if cur.left:
13             stack.append(cur.left)
14 
15 
16 def inorder_for_loop(root):
17     if root is None:
18         return
19 
20     stack = []
21     cur = root
22     while cur or stack:
23         if cur:
24             stack.append(cur)
25             cur = cur.left
26         else:
27             cur = stack.pop()
28             print(cur.val)
29             cur = cur.right
30 
31 
32 def postorder_with_loop(root): 
33     if root is None:
34         return
35 
36     stack = []
37     cur = root
38     while cur or stack:
39         if cur:
40             stack.append(cur)
41             cur = cur.left
42         else:
43             cur = stack.pop()
44             # 先判断有没有右子树，如果没有直接打印，如果有，继续入栈，等右子树先出栈打印。
45             if cur.right:
46                 right = cur.right
47                 """
48                 第二次入栈，右子树也随后入栈，因此将右子树设置为None来控制
49                 下次出栈时到可以打印，而不是再次访问右子树进入死循环。
50                 """
51                 cur.right = None
52                 stack.append(cur)
53                 cur = right
54             else:
55                 print(cur.val)
56                 cur = None