面试题65:不用加减乘除做加法(C++)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了面试题65:不用加减乘除做加法(C++)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/

题目描述

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

题目示例

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示:

  • ab 均可能是负数或 0
  • 结果不会溢出 32 位整数

解题思路

拿到题目第一思路是二进制位运算,乘法考虑左移、除法考虑右移,那么加法和减法则考虑按位异或运算和按位与运算,计算a + b 等价于(a ^ b) + ((a & b) << 1),其中((a & b) << 1)表示进位。因此令b等于(a & b) << 1,令a等于a ^ b,直到b变成0,然后返回a。需要注意的是,计算进位的时候,需要使用unsigned int,因为C++不支持负值左移。举例来说,比如4 + 7 = 11,即a = 4 = 100,b = 7 = 111,则使用异或(两者不同,结果为1)运算求得没有进位的加法和,即a^b=011,然后使用按位与(两种均为1,结果才为1)运算计算进位,即a&b =100,我们发现结果并非我们所需的,这时,需要将a&b结果左移一位,这样可得到a&b << 1 = 1000。接下来,继续将进位结果与之前异或的值相加,得到新的结果,即1000^011 = 1011,继续按位与并左移一位,1000&011 << 1 = 0(进位为0结束),重复次过程,直到进位为0为止。

程序源码

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
        if(a == 0) return b;
        if(b == 0) return a;
        while(b != 0) //若b = 0,表示已经没有进位了
        {
            int tmp = a ^ b; //相加
            b = ((unsigned int) (a & b) << 1); //进位
            a = tmp;
        }       
        return a;
    }
};

以上是关于面试题65:不用加减乘除做加法(C++)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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