高斯消元与线性空间

Posted 2020-11-28 zcr-blog

高斯消元

考虑如何解下面的方程组：

$a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1m}x_m=y_1$

$a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2m}x_m=y_2$

...

$a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+...+a_{nm}x_m=y_n$

求满足条件的$x_1,x_2...x_m$。

把系数抽象成矩阵：

egin{equation}

left[

egin{array}{ccc}

a11 & a12 & a13\

a21 & a22 & a23\

end{array}

ight]

end{equation}