[Usaco2014 Open]Fair Photography

Posted 2020-11-28 wzx-rs-sthn

题目

Description

农夫John（以后简称“FJ”）的N头奶牛站在一个一维长篱笆上的不同位置 (1 <= N <= 100,000)。第i头奶牛站在
位置x_i (一个处于范围0...1,000,000,000的整数)，其品种为b_i（要么为‘G’，表示根西种Guernsey，要么为
‘H’，表示霍斯坦种Holstein）。每头奶牛的位置各不相同。FJ想要为一段连续区间内的奶牛拍张照片，用来参
加郡里的展览会，但是他想让照片里各个品种奶牛的数量是“公平的”。所以，他想要使得无论照片里出现了多少
个品种的奶牛，这些品种奶牛的数量必须相同（例如，一张照片里可以全是霍斯坦种奶牛，也可以出现27头根西种
奶牛和27头霍斯坦种奶牛，但不能出现10头霍斯坦种奶牛和9头根西种奶牛，这种情况下各个品种数量不同）。帮
助FJ拍一张满足其要求的最大尺寸照片。一张照片的尺寸为照片中最左边的奶牛和最右边的奶牛的位置差。可能FJ
拍出的照片里只有一头奶牛，此时照片的尺寸为0。

Input

第1行：整数N。
第2..1+N行：第i+1行包含x_i和b_i。

Output

第1行：一个整数，表示一张“公平的”照片的最大尺寸。

Sample Input

6
4 G
10 H
7 G
16 G
1 G
3 H
【输入说明】
有6头奶牛（从左到右）品种分别为G, H, G, G, H, G。

Sample Output

7
【输出说明】
FJ可以拍出的最大尺寸“公平的”照片是出现中间4头奶牛的照片，包括了2头霍斯坦种奶牛和2头根西种奶牛。

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思路：

先坐标排序

然后，确定一个区间内同种奶牛数量相等，请看

https://www.cnblogs.com/wzx-RS-STHN/p/13049823.html

也是我写的^_^，懒得再写了

 

那么这题不同的是，可以满足区间内为同一种牛；

那么就需要统计最长的连续同种牛的长度；

如： 100001 最长的连续同种牛的长度是4

（但题目句子：一张照片的尺寸为照片中最左边的奶牛和最右边的奶牛的位置差）

所以按题意最长的连续同种牛的长度是3；

对于具体怎么求  最长的连续同种牛的长度  请看代码注释

最后再拿  最长的连续同种牛的长度  与   两种牛数量相等的最长区间长度    求最大值就好了

 

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代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 inline ll read()
 5 {
 6     ll a=0,f=1; char c=getchar();
 7     while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
 8     while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {a=a*10+c-‘0‘; c=getchar();}
 9     return a*f;
10 }
11 struct sbbb
12 {
13     ll x,y;
14 }a[500001];
15 ll n,ans,num,f[500001];
16 inline ll cmp(sbbb a,sbbb b)
17 {
18     return a.y<b.y;
19 }
20 int main()
21 {
22     n=read();
23     for(ll i=1;i<=n;i++)
24     {
25         char c;
26         a[i].y=read();
27         cin>>c;
28         if(c==‘G‘)
29             a[i].x=1;
30         else
31             a[i].x=-1;//不懂为什么要这样转的，看题解思路中的网址 
32     }
33     sort(a+1,a+n+1,cmp);//按坐标排序 
34     ll t=0,tt=0,mt=0,mtt=0;//t代表1的连续长度，mt代表1的最长连续长度；
35                            //tt代表-1的连续长度，mtt代表-1的最长连续长度 
36     if(a[1].x==1)//第一个在外统计 
37         t+=a[1].y;
38     else
39         tt+a[1].y;
40     for(ll i=2;i<=n;i++)
41     {
42         if(a[i].x==1)
43         {
44             if(a[i-1].x==1)//如果当前位置的数字与前一个位置的数字都是1 
45                 t+=a[i].y-a[i-1].y;//那么利用前缀求 当前位置与前一个位置相距的长度 
46             if(a[i-1].x==-1)//如果当前位置的数字与前一个位置的数字不一样 
47                 t=0;//重新统计 1的连续长度
48         }
49         mt=max(mt,t);//计算最长连续长度
50         if(a[i].x==-1)//-1的最长连续长度统计，同上 
51         {
52             if(a[i-1].x==-1)
53                 tt+=a[i].y-a[i-1].y;
54             if(a[i-1].x==1)
55                 tt=0;
56         }
57         mtt=max(mtt,tt);
58     }
59     ll anss=max(mtt,mt);//把 -1的最长连续长度与 1的最长连续长度 求最大值 
60     for(ll i=1;i<=n;i++)
61     {//两种牛数量相等的最长区间长度 ，不懂的，看题解思路中的网址  
62         num+=a[i].x;
63         if(!f[num+n])
64             f[num+n]=i;
65         else
66             ans=max(ans,a[i].y-a[f[num+n]+1].y);
67     }
68     printf("%lld",max(anss,ans));//最后求一次最大值 
69 }