归并排序

Posted 2020-11-28

一、什么是归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、图解

先将无序数组分割，经过排序，将两个有序数组再拼接。

三、原理

归并排序的原理就是合并两个有序数组。合并两个有序数组的代码：

private static void merge(int[] a, int left, int mid, int right) {
        int[] tmp = new int[a.length];//辅助数组
        int p1 = left, p2 = mid + 1, k = left;

        while (p1 <= mid && p2 <= right) {
            if (a[p1] <= a[p2])
                tmp[k++] = a[p1++];
            else
                tmp[k++] = a[p2++];
        }

        while (p1 <= mid) tmp[k++] = a[p1++];//如果第一个序列未检测完，直接将后面所有元素加到合并的序列中
        while (p2 <= right) tmp[k++] = a[p2++];

        //复制回原数组
        for (int i = left; i <= right; i++)
            a[i] = tmp[i];
    }

四、实现

public static void mergeSort(int[] a) {
        mergeSortInternal(a,0,a.length - 1);
    }
    private static void mergeSortInternal(int[] a, int start, int end) {
        if (start < end) {
            int mid = (start + end) / 2;//分割数组
            mergeSortInternal(a, start, mid);//对左侧子序列进行递归排序
            mergeSortInternal(a, mid + 1, end);//对右侧子序列进行递归排序
            merge(a, start, mid, end);//合并
        }
    }