luogu P2569 [SCOI2010]股票交易 单调优化dp

Posted 2020-11-28 qingyuyyyyy

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n , m , w;
int ap , bp , as , bs ;
int  ans = 0 ;
int  f[2001][2001] ;// f[i][j] 表示第 i 天后拥有 j 张股票赚的最多钱数
int  l , r , q[2001];
int main()
{
	scanf("%d%d%d" , &n , &m , &w);
	memset(f , 128 , sizeof(f)); // 128 实际上给 f 数组赋的是 -inf，可以试试看
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		//买入价格，卖出价格，最多买，最多卖
		scanf("%d%d%d%d" , &ap , &bp , &as , &bs);
		for(int j = 0 ; j <= as ; j++)
			f[i][j] = -1 * j * ap; //凭空买
		for(int j = 0 ; j <= m ; j++)
			f[i][j] = max(f[i][j] , f[i - 1][j]); // 不买也不卖
		if(i <= w)//如果小于天数，就不能卖
			continue; // 因为第 3，4 种情况都有 i - w - 1，如果 i <= w，会出现负下标
		//在之前的基础上买
		l = 1 , r = 1; // 单调队列准备
		for(int j = 0 ; j <= m ; j++)
		{
			while(l < r && q[l] < j - as)
				l++;
			while(l < r && f[i - w - 1][q[r-1]] + q[r-1] * ap <= f[i - w - 1][j] + j * ap)
				r--;
			q[r++] = j;
			if(l < r)
				f[i][j] = max(f[i][j] , f[i - w - 1][q[l]] + q[l] * ap - j * ap);
		}
		//在之前的基础上卖
		l = 1 , r = 1;
		for(int j = m ; j >= 0 ; j--)
		{
			while(l < r && q[l] > j + bs)
				l++;
			while(l < r && f[i - w - 1][q[r-1]] + q[r-1] * bp <= f[i - w - 1][j] + j * bp)
				r--;
			q[r++] = j;
			if(l < r)
				f[i][j] = max(f[i][j] , f[i - w - 1][q[l]] + q[l] * bp - j * bp);
		}
	}
	for(int i = 0 ; i <= m ; i++)
		ans = max(ans , f[n][i]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}