传递，题解

Posted 2020-11-28 wish-all-ac

题目：

　　

　　

　　

　　Hint

　　

分析：

　　首先知道题意之后，我们考虑一下传递的图有什么性质：如果a到b有路径，则a到b有只过一条边的路径，证明如果a到b有路径a到x1到x2到...到b的路径，那么根据定义a一定有直接到x2的边，即必有路径a到x2到...到b，同理，a必有到x3的边，a必有到b的边。

　　即a所能到达的节点都能一次到达，那么我们就对每个点BFS一下就好了，第二次可以拓展就不是传递的，只能拓展一次就是传递的。当然两个图分开处理。

　　代码：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=2016+10;
char s[maxn][maxn];
struct E{
    int to;
    int next;
}ed[maxn*maxn];
int head[maxn];
int tot;
int vis[maxn];
void J(int a,int b){
    tot++;
    ed[tot].to=b;
    ed[tot].next=head[a];
    head[a]=tot;
}
E ed0[maxn*maxn];
int head0[maxn];
int tot0;
void J0(int a,int b){
    tot0++;
    ed0[tot0].to=b;
    ed0[tot0].next=head0[a];
    head0[a]=tot0;
}
int a[maxn];
int to;
bool Bfs(int x){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[x]=1;
    to=0;
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        to++;
        a[to]=ed[i].to;
        vis[ed[i].to]=1;
    }
    while(to){
        int s=a[to];
        to--;
        for(int i=head[s];i;i=ed[i].next)
            if(!vis[ed[i].to])
                return 1;
    }
    return 0;
}
bool Bfs0(int x){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[x]=1;
    to=0;
    for(int i=head0[x];i;i=ed0[i].next){
        to++;
        a[to]=ed0[i].to;
        vis[ed0[i].to]=1;
    }
    while(to){
        int s=a[to];
        to--;
        for(int i=head0[s];i;i=ed0[i].next)
            if(!vis[ed0[i].to])
                return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        tot=0;
        tot0=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(head0,0,sizeof(head0));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                s[i][j]=getchar();
                if(s[i][j]==‘P‘)
                    J(i,j);
                else if(s[i][j]==‘Q‘)
                    J0(i,j);
            }
        }
        bool bj=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(Bfs(i)){
                bj=1;
                break;
            }
        tot=0;
        if(bj){
            printf("N
");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(Bfs0(i)){
                bj=1;
                break;
            }
        if(bj)
            printf("N
");
        else
            printf("T
");
    }
    return 0;
}