顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

Posted 2020-11-28 xiaolitongxueyaoshangjin

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

描述

 给定n（1 <= n <= 100000）个整数（可能为负数）组成的序列a [1]，a [2]，a [3]，…，a [n]，求该序列如a [ I] + A [1 + 1] + ... + A [j]的的子段和的最大值。所当给的整数均为负数时定义子段为状语从句：0，依此定义，所求的最优值为：Max {0，a [i] + a [i + 1] + ... + a [j]}，1 <= i <= j <= n。例如，当（a [1]，a [2]， a [3]，a [4]，a [5]，a [6]）=（-2,11，-4,13，-5，-2）时，最大子段和为20。

 

注意：本变量要求用动态规划法替代，只需要输出最大子段和的值。

输入项

第一行输入整数n（1 <= n <= 100000），表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

输出量

输出所求的最大子段和

 

样品

输入项 

6

-2 11 -4 13 -5 -2

输出量 

20

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <malloc.h>
 4 int main()
 5 {
 6     int n,sum,max,i,a[100009];
 7     scanf("%d",&n);
 8     sum=0;max=0;
 9     for(i=0;i<=n-1;i++)
10     {
11         scanf("%d",&a[i]);
12     }
13     for(i=0;i<=n-1;i++)
14     {
15         sum+=a[i];
16         if(sum<0)
17         {
18             sum=0;
19         }
20         if(sum>max)
21         {
22             max=sum;
23         }
24     }
25     printf("%d
",max);
26 }