Linova and Kingdom CodeForces - 1336A (思维)

Posted 2020-11-28 accepting

题目大意：一棵树，然后选k个点，让每个点到根节点的距离之和最大。

题解：求每个点对答案的贡献，假设第i个点的深度为dep,它所具有的子树的大小为tmp，那么他对答案的贡献为dep-tmp，为什么是这样呢？当我们选了一个点c的时候，那么他的子节点一定都被选过了，因为如果没有选过的话，我们完全可以选择它的子节点，这样会更有一点，所以dfs求每个点的深度个每个点的子树节点的数目，然后排序一下就好了。

code：

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=2e5+7;
ll dis[N];//每个点所具有的子节点个数
ll dp[N];//每个点的深度 
bool mark[N];
ll arr[N];
vector<ll>ve[N];
ll dfs(ll x,ll cnt){
    mark[x]=1;
    ll tmp=1;
    for(ll i=0;i<ve[x].size();i++){
        if(!mark[ve[x][i]]) {
            tmp+=dfs(ve[x][i],cnt+1);
        }
    }
    dp[x]=cnt;
    return dis[x]=tmp;
}
bool cmp(const ll x,const ll y){
    return x>y;
}
int main(){
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    ll x,y;
    for(ll i=1;i<n;i++){
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y);
        ve[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,1);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        arr[i]=dp[i]-dis[i];
    }
    sort(arr+1,arr+1+n,cmp);
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=k;i++){
        ans+=arr[i];
    }
    cout<<ans<<endl;  
    return 0;
}