cf 1241 D. Sequence Sorting（思维）

Posted 2020-11-28 initrain

题意：

一个序列有n个数，有一种操作，你可以选一个数x，使这个序列中等于x的数都移到序列头或尾。

问最少几次操作后，可以使这个序列非降序。

 

思路：

（以下说b_i移动到哪里，其实就是指a₁……a_n中等于b_i的数移动到哪里）

设这个序列为a₁……a_n，排序并去重后为b₁……b_m ，如果bi要移到开头，那么b_i，b_i-1，……，b₁肯定要依次移到开头，移到尾部也是同理。

也就是说，最后就是b_l……b_r不需要移动，而r-l越大越好，就是不需要移动的这连续的一段越长越好。

移动到头部和尾部的那些最后一定符合要求，不需要我们操心，我们只需要判断b_l……b_r在原序列上在不移动的情况下是否符合非降序即可。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn = 3e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll seed = 131;
int a[maxn],l[maxn],r[maxn],n,b[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            if(l[a[i]] == 0)
                l[a[i]] = i;
            r[a[i]] = i;
        }
        sort(a + 1,a + n + 1);
        int cnt = 0;
        b[++cnt] = a[1];
        for(int i = 2;i <= n;i++){
            if(a[i] != a[i - 1])
                b[++cnt] = a[i];
        }
        n = cnt;

        int ans = 1,_l = 1,_r = 2;
        while(_r <= n){
            if(r[b[_r - 1]] > l[b[_r]]){
                ans = max(ans,_r - 1 - _l + 1);
                _l = _r;
            }
            _r++;
        }
        ans = max(ans,n - _l + 1);
        printf("%d
",n - ans);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            l[b[i]] = 0;
    }
    return 0;
}

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