将有序数组转换为二叉搜索树

Posted 2020-11-28 tianzeng

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

0
/
-3 9
/ /
-10 5

code：搜索二叉树中序遍历得到一个升序数组，所以数组中中间的结点一定是根节点，根节点左侧是左子树，右侧是右子树，依次递归求解。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    TreeNode* sortedArrayToBSTCore(const vector<int>& nums,int left,int right)
    {
        if(left>right)
            return nullptr;

        int mid=left+(right-left+1)/2;
        TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=sortedArrayToBSTCore(nums,left,mid-1);
        root->right=sortedArrayToBSTCore(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return nullptr;
        
        return sortedArrayToBSTCore(nums,0,nums.size()-1); 
    }
};