积分求解相位

Posted 2020-11-28 zzk0

Problem：thinkdsp中，有一个类Linear Chirp，作用是给一个频率范围，他给你一个Signal，这个Signal的对应的波的频率从低频到高频。比如1s的Linear Chirp波，频率从1Hz到25Hz，如图所示。那么这个波是如何算出来的呢？

你需要知道/假设的几个条件：
1，波的表示为ts, ys，一个代表时间点，一个代表事件点对应的函数值。
2，要算这个波，你的目标是根据ts算出ys，可以假设ts是均匀的。
3，假设这个Signal是余弦波，这个波持续1s。
4，假设采样率是符合标准的，最大的频率/2 < Nyquist Frequency

这个算式只能处理均匀的，对于非均匀的点，使用同样的思想。只不过dt改成了每个两个点之间的差距。看代码感受一下。

dts = np.diff(ts)
dps = PI2 * freqs * dts
phases = np.cumsum(dps)
phases = np.insert(phases, 0, 0)
ys = self.amp * np.cos(phases)