可达？

Posted 2020-11-28 leaflove

可达？

题目描述

小明有一张N个点M条边的有向无环图，他想知道从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。

输入

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出

共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

样例输入

10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9

样例输出

1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

题解

对于节点x和y如果x可以到达y那么x所能到达的点为y所能到达的点加上x能到达的其他点能到达的点数，可见这是一个递推问题，我们从最末的点也就是出度为0的点开始就可以递推出所有点能到达的点的个数，所以问题变成了，找到这个递推顺序，从上面的描述可见，这个顺序就是拓扑排序序列的倒序，所以我们对原图做拓扑排序后，递推得出结果即可。当我们观察样例输出可以发现，这个题的输入存在重复，所以如果我们直接计算会出现重复，所以这题用bitset来维护答案。

/**********************************************************
* @Author:             Maple
* @Date:               2020-02-29 13:50:45
* @Last Modified by:   Maple
* @Last Modified time: 2020-02-29 14:25:15
* @Remark: 
**********************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define CSE(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Abs(x) (x>=0?x:(-x))
#define FAST ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll , ll> pll;

const int maxn=33333;
int n,m,indegree[maxn],ans[maxn];
std::vector<int> graph[maxn];
bitset<maxn> bit[maxn];
stack<int> box;

void topsort(){//拓扑排序
    queue<int> mid;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(indegree[i]==0)
            mid.push(i);
    }
    while(!mid.empty()){
        int now=mid.front();
        mid.pop();box.push(now);
        for(auto k:graph[now]){
            indegree[k]--;
            if(indegree[k]==0)
                mid.push(k);
        }
    }
    return;
}

void count(){//递推统计结果
    while(!box.empty()){
        int x=box.top();
        box.pop();
        bit[x][x]=1;
        for(auto k:graph[x]){
            bit[x]=bit[x]|bit[k];
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    #endif
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        graph[x].push_back(y);
        indegree[y]++;
    }
    topsort();
    count();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d
",bit[i].count());
    }
    return 0;
}