NC 15553. 数学考试

Posted 2020-11-28 c4lnn

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题意：
在长度为 (n) 的序列中，选两个无交集的长度为 (k) 的区间，使可以选择的两个区间和的最大值
思路：
预处理前缀和 (s)
记 (f[i]) 为前 (i) 个元素中长度为 (k) 的区间和的最大值：(f[i]=max(f[i-1],s[i]-s[i-k])(i>=k))
最后枚举第二个区间的右端点求出最大值：(res=max(res,f[i-k]+s[i]-s[i-k])(i ge 2k))
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int N=2e5+5;
ll s[N],f[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;cin>>T;
    while(T--) {
    	int n,k;
    	cin>>n>>k;
    	for(int i=1;i<=n;i++) {
    		ll t;
    		cin>>t;
    		s[i]=s[i-1]+t;
    	}
        memset(f,-0x3f,sizeof f);
        ll res=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
        for(int i=k;i<=n;i++) f[i]=max(f[i-1],s[i]-s[i-k]);
    	for(int i=2*k;i<=n;i++) res=max(res,f[i-k]+s[i]-s[i-k]);
    	cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}