数据结构与算法动态规划——最长回文子串

Posted 2020-11-28 buptleida

最长回文子串

LeetCode：最长回文子串

题目描述：

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

思想：

• 动态规划，用boolean[][] dp记录每一对字符是否相等；
• 双循环遍历所有子串情况，每次遍历时，当前子串首尾相等且内层-1字符串dp值为true，则记录dp值为true；全部遍历完，取最长，即为最长子串；
• 临界条件很复杂，最好在循环之前把长度小于2的情况剔除；条件中有一个i-j<3，因为小于3且首尾相等的子串一定是回文串，不需要再往内层再判断dp。

代码：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {

        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int i,j,max=0,m=0,n=0;
        if(len<2) return s;
        for(i=0;i<len;++i){
            for(j=0;j<=i;++j){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)&&(i-j<3||dp[j+1][i-1])){
                    dp[j][i]=true;
                    if(i-j>max){
                        max = i-j;
                        m=j;n=i;
                    }
                }else{
                    dp[j][i]=false;
                }
            }
        }
        return s.substring(m,n+1);
    }
}