大臣的旅费树型dp + 求树最长链

Posted 2020-11-28 rstz

题目描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。
同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。
也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数（n<=10000）
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。（Di<=1000）

输出

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入 Copy

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出 Copy

135

  1 #include <iostream>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <string>
  4 #include <vector>
  5 using namespace std;
  6 
  7 constexpr size_t maxn = 1e5 + 5;
  8 using ll = long long;
  9 ll ans = 0;
 10 bool vis[maxn];
 11 vector<int> ver[maxn], edge[maxn];
 12 ll d[maxn];
 13 void dfs(int u){
 14 
 15 	vis[u] = true;
 16 	for(int i = 0; i < ver[u].size(); ++ i){
 17 		ll p = ver[u][i], d1 = edge[u][i];
 18 		if(vis[p])continue;
 19 		dfs(p);
 20 		ans = max(ans,d[u]+d[p]+d1);//d[u]+d[p]+d1是当前最长链和次长链相加
 21 		d[u] = max(d[u],d[p]+d1);//d[u]为最长链；
 22 
 23 	}
 24 
 25 	return ;
 26 }
 27 int main()
 28 {
 29 
 30 	int n;
 31 	cin >> n;
 32 	for(int i = 1; i < n; ++ i){
 33 		int a, b, c;
 34 		cin >> a >> b >> c;
 35 		ver[a].push_back(b);
 36 		ver[b].push_back(a);
 37 		edge[a].push_back(c);
 38 		edge[b].push_back(c);
 39 	}
 40 	dfs(1);
 41 	cout << ans*10 + ans*(ans+1)/2 << endl;
 42 	return 0;
 43 }