NC 22598. Rinne Loves Edges

Posted 2020-11-27 c4lnn

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题意：
边权树形图上删去一些边使所有的叶子节点都无法到达根节点，求删去边的权值和的最小值
思路：
树形 DP

让子树上的叶子节点和根节点不连通，显然只有两种情况：让叶子节点断开或让子树断开

记 (f[x]) 为让 (x) 的子树上的叶子节点与根节点断开的最小代价，(dist[x]) 为 (x) 与其父亲节点之间的距离：
(f[x]=min(sum(f[y]),dist[x])(y in son(x)))
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int N=100010;
int n,m,s;
vector<pii>edge[N];
ll f[N];
void dfs(int u,int fa,ll w) {
	ll tot=0;
	for(auto x:edge[u]) {
		if(x.fi==fa) continue;
		dfs(x.fi,u,x.se);
		tot+=f[x.fi];
	}
	if(tot) f[u]=min(w,tot);
	else f[u]=w;
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
    	int u,v,w;
    	cin>>u>>v>>w;
    	edge[u].pb({v,w});
    	edge[v].pb({u,w});
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    dfs(s,0,1e18);
    cout<<f[s]<<endl;
    return 0;
}