循环移位算法

Posted 2020-11-27 rongyupan

目录

• 循环移位法
  • 数组循环移位
    • 方法一：取模法
    • 方法二：时间换空间
    • 方法三：空间换时间
    • 三次翻转法
  • 字符串移位
    • 暴力法
    • 用空间换时间
    • 取模法
  • 链表循环移位

循环移位法

参考文章：内容连接。主要从 数组，字符串，链表 三种情况下，介绍循环移位的具体实现。这里只梳理一下文章脉络。

数组循环移位

方法一：取模法

这个方法在 Leetcode 189 中已经用过了，作者这里考虑了两种新情况：

• 如果移位位数 K 是数组长度 len(s) 的倍数的话，那么就不用移位了；
• 如果 K 是负数，就是往相反方向（向左移）

取模法由于需要开辟一个新数组，长度为 len(s)，这会增加算法的空间开销，并不符合空间为 O(1) 的原地算法。

方法二：时间换空间

如果要解决上面的问题，那我们便一次一次的考虑，总共移动 K 次。这样时间复杂度变成了 O(N*K)，最大可达 O(N^2)。

方法三：空间换时间

就是将数组长度变成原来的两倍，拼在一起。这在 leetcode-189 也有相关的描述。

三次翻转法

所谓“翻转”，比如[0,N]，就是把 0 和 N 交换位置，1和(N-1)交换位置……。算法描述：

• 先把[0, n - k - 1]翻转
• 然后把[n - k, n - 1]翻转
• 最后把[0, n - 1]翻转
  这个算法其实很好证明。我们用箭头代表方向，初始数组为 A->B | C->D ；经过前两次反转后变成了 B<-A | D<-C ；最后整体翻转，C->D | A->B。翻转看箭头的方向就好了，这是自己想的比较直观的证明。实现翻转的代码描述为：

while (start < end) {
    t = list[start];
    list[start] = list[end];
    list[end] = t;
    start++;
    end--;
}

字符串移位

这里给出的例题为检查是否包含的问题。直观解法是每移动一次就判断一次，那么需要判断 len(s) 次。

暴力法

就是上面最直观的方法。实现思路是：已知 S1 和 S2，每次都把 S1 左移一位，用指针 P1 和 P2 开始对两个字符串开始检查；每左移一次，两个指针就循环检查一次。

用空间换时间

拼接两个 S1 字符串，然后用两个指针开始对于新的 S1 和 S2 进行检查。

取模法

取模法实际上是对于空间换时间算法的取巧。我们假象 S1 后面还有一个 S1，实际上是用取模的方法实现的。

链表循环移位

源于 leetcode-61，难度中等。这里便不再展开了。