欧拉回路

Posted 2020-11-27 lhm-

如果图(G)中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径

该路径是通路，则称为欧拉通路，是回路，则称为欧拉回路

无向图

有零个或两个奇数度的点，则存在欧拉通路

每个点的度数都是偶数，则存在欧拉回路

有向图

有一个点出度比入度大(1)，有一个点入度比出度大(1)，除这两点外，其余点每个点的出度和入度相等或每个点的出度和入度相等，则存在欧拉通路

每个点的出度和入度相等，则存在欧拉回路

可以通过(dfs)来找欧拉回路方案，可以弧优化

(code:)

void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(e[x][i])
        {
            e[x][i]=e[i][x]=0;
            ed[++cnt]=(edge){x,i};
            dfs(i);
        }
    }
    st[++top]=x;
}