数学中 arg min是什么意思

Posted 2020-11-27 ph-one

数学中 arg min的意思：arg min 就是使后面这个式子达到最小值时的x，t的取值。

1、其中arg min是元素（变元）的英文缩写。

比如：函数 cos(x) 在 ±π、±3π、±5π、……处取得最小值（-1），则 argmin cos(x) = {±π, ±3π, ±5π, ...}。如果函数 f(x) 只在一处取得其最小值，则 argmin f(x) 为单点集，比如 argmin (x - 4)^2 = 4。

2、arg的意思：argument of a complex number 复数的辐角

比如：z = r*(cosθ + i sinθ)

r是z的模，即：r = |z|;

θ是z的辐角，记作：θ = arg(z)

任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。

把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。且有arg（z）=Arg（z）+2kπ。