题目分享F 二代目
Posted lin4xu
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题目分享F 二代目相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:T个点R种双向边,P种单向边,求点S到每个点的最短距离
分析:(这再看不出来是spfa就该**了)
首先,这题能否用spfa就看他是否有负环呗,显然,双向边的权值非负,单向边还有个啥政策,总之显然是没有负环了
那么直接跑裸的spfa
没想到竟然t了
难不成spfa还有优化?
我带着怀疑的心情上了百度,艹还真有
SLF优化:
SLF优化,即 Small Label First 策略,使用 双端队列 进行优化。
一般可以优化15%~20%,在竞赛中比较常用。
设从 u 扩展出了 v ,队列中队首元素为 k ,若 dis[ v ] < dis[ k ] ,则将 v 插入队首,否则插入队尾。
注:队列为空时直接插入队尾。
妙啊,我加上这个优化直接就过了,代码也很好写
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxm=2e5+1; const int maxn=3e4+1; const int inf=0x3f3f3f3f; struct Node { int to,next,val; }e[maxm]; int head[maxn]; int dis[maxn]; bool vis[maxn]; int cnt; void add(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].val=z; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int read() { char ch=getchar();int ans=0,p=1; while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) { if(ch==‘-‘) p=-1; ch=getchar(); } while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) { ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return ans*p; } void spfa(int x) { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); deque<int> q;q.push_back(x),dis[x]=0; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop_front(); vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[v]>dis[now]+e[i].val) { dis[v]=dis[now]+e[i].val; if(!vis[v]) { vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]) q.push_front(v); else q.push_back(v); } } } } } int main() { int t,r,p,s,x,y,z; t=read(),r=read(),p=read(),s=read(); while(r--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } while(p--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z); } spfa(s); for(int i=1;i<=t;i++) { if(dis[i]==inf) printf("NO PATH "); else printf("%d ",dis[i]); } return 0; }
然后我接着往下看,还有一个优化
LLL优化:
LLL优化,即 Large Label Last 策略,使用 双端队列 进行优化。
一般用SLF+LLL可以优化50%左右,但是在竞赛中并不常用LLL优化。
设队首元素为 k ,每次松弛时进行判断,队列中所有 dis 值的平均值为 x 。
若 dist[ k ] > x ,则将 k 插入到队尾,查找下一元素,直到找到某一个 k 使得 dis[ k ] <= x ,则将 k 出队进行松弛操作。
我也给他写出来了
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long const int maxm=2e5+1; const int maxn=3e4+1; const int inf=0x3f3f3f3f; struct Node { int to,next,val; }e[maxm]; int head[maxn]; int dis[maxn]; bool vis[maxn]; int cnt; void add(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].val=z; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int read() { char ch=getchar();int ans=0,p=1; while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) { if(ch==‘-‘) p=-1; ch=getchar(); } while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) { ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return ans*p; } void spfa(int x) { int num=1;ll sum=0; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); deque<int> q;q.push_back(x),dis[x]=0; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop_front(); num--,sum-=dis[now]; while(num&&dis[now]>sum/num) { q.push_back(now); now=q.front(); q.pop_front(); } vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[v]>dis[now]+e[i].val) { dis[v]=dis[now]+e[i].val; if(!vis[v]) { vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]) q.push_front(v); else q.push_back(v); num++,sum+=dis[v]; } } } } } int main() { int t,r,p,s,x,y,z; t=read(),r=read(),p=read(),s=read(); while(r--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } while(p--) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z); } spfa(s); for(int i=1;i<=t;i++) { if(dis[i]==inf) printf("NO PATH "); else printf("%d ",dis[i]); } return 0; }
令我没想到的是,这俩加起来竟然又t了
也可能是我写的不对,也有可能这个优化被卡了
总之以后我写spfa一定会带上SLF优化的,
这个题大概老姚是想让我们了解一下spfa的优化吧?
代码:上面给过了
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