不借助第三个变量实现两个变量交换及原理分析

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了不借助第三个变量实现两个变量交换及原理分析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


通常的交换两个变量a,b的过程为
var temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
需借助上面的第3个临时变量temp.

无需借助第3个临时变量交换两个变量a,b d的方法:

逻辑运算(异或)

下面的异或运算可以实现a,b的交换,而无需借助第3个临时变量:
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程,其实现主要是基于异或运算的如下性质:
1.任意一个变量X与其自身进行异或运算,结果为0,即X^X=0
2.任意一个变量X与0进行异或运算,结果不变,即X^0=X
3.异或运算具有可结合性,即a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)
4.异或运算具有可交换性,即a^b=b^a

分析:
第一步: a = a ^ b; 完成后 a变量的结果为a ^ b
第二步: b = a ^ b; 此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值,那么将赋值号右边的a用a ^ b替换, 得到(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a, 即经过第二步运算后b中的值为a,即b=a,将a换到了b里
第三步: a = a ^ b; 此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值,不变,而赋值号右边的b已经是a 了, 将赋值号右边的a,b分别进行替换, 即此时赋值号右边a ^ b=(a ^ b)^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b 即经过第三步运算后a中的值为b,即a=b,将b换到了a里
这样经过如上的三步骤,完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。
function swap5(x,y){
if(x==y){
return;
}else{
x^=y;
y^=x;
x^=y;
}
}
算术运算(加减)

// x和y同号的情况下容易溢出
function swap1(x,y){
x=x+y;
y=x-y;
x=x-y;
}
// x和y异号的情况下容易溢出
function swap2(x,y){
x=x-y;
y=x+y;
x=y-x;
}
// 严谨的做法
function swap4(x,y){
if(x==y){
return ;
}else if((x>0&&y>0)||(x<0&&y<0)) {
x=x-y;
y=x+y;
x=y-x;
}else{
x=x+y;
y=x-y;
x=x-y;
}
}

如果仔细思考,可以发现实际上有多种方法。为什么需要第三个变量?两个变量,必然存在两份信息(姑且以份为单位),如果直接交换,a=b,则a原来的信息丢失,所以引入一个临时变量来保存a的信息,以确保信息完整性。也就是说,temp的作用就是保存交换过程可能损失的信息量,那么只要这个信息量不损失,则无需temp.那么,完全可以在交换过程中传递额外信息,也就是a,b之间的耦合信息,则交换过程不会发生信息丢失,也就无需第三个变量。这耦合信息可以是a-b,也可以是a^b,还可以是a*b.如:
a=a*b;
a=a/b;
b=a/b;
同样可以完成交换(仅提供思路,未考虑除0溢出等问题)。举一反三,可以有多种方法,但原理都是一样的。


























































以上是关于不借助第三个变量实现两个变量交换及原理分析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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