P2761 软件补丁问题 状压最短路

Posted 2020-11-27 orangeko

 

 

 

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思路
　　为啥会有网络流的tag
　　wa了5发感觉怎么建图都不对
　　一看都是状压最短路
　　打了个dijRE了
　　发现好像边太多
　　看别人都用的spfa莽，干脆我也莽一发好了
　　大家都知道spfa的核心就是边建图边松弛
　　如何建图：
　　　　因为对于第 i 个错误来说，只存在‘待修复’和‘已修复’两种状态
　　　　为了方便枚举，对状态进行压缩成一个整数来枚举
　　　　因为可能成环，显然状压dp很难处理这类问题
　　　　考虑用spfa来解决
　　　　对于每个错误，来枚举每个可能和他连的边
　　　　只要当前点 u 和 b1[i] 与运算为 b1[i] ，并且与 b2[i] 与为 0 说明此错误满足要求
　　　　再判断这条边的终点
　　　　先让 u 与 f1[i] 或（这里一定要先或因为后面要和 f1[i] 异或来使 u 上 f1[i] 的范围都清0）再与 f2[i] 或最后和 f1[i] 异或来清零这个区间
　　　　
　　松弛就没啥好说的了，毕竟起终点都确立下来了

CODE

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
  3 #define eps 1e-8
  4 #define pi acos(-1.0)
  5 
  6 using namespace std;
  7 typedef long long LL;
  8 
  9 const int inf = 0x7f7f7f7f;
 10 
 11 template<class T>inline void read(T &res)
 12 {
 13     char c;T flag=1;
 14     while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)flag=-1;res=c-‘0‘;
 15     while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)res=res*10+c-‘0‘;res*=flag;
 16 }
 17 
 18 namespace _buff {
 19     const size_t BUFF = 1 << 19;
 20     char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
 21     char getc() {
 22         if (ib == ie) {
 23             ib = ibuf;
 24             ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
 25         }
 26         return ib == ie ? -1 : *ib++;
 27     }
 28 }
 29 
 30 int qread() {
 31     using namespace _buff;
 32     int ret = 0;
 33     bool pos = true;
 34     char c = getc();
 35     for (; (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) && c != ‘-‘; c = getc()) {
 36         assert(~c);
 37     }
 38     if (c == ‘-‘) {
 39         pos = false;
 40         c = getc();
 41     }
 42     for (; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; c = getc()) {
 43         ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
 44     }
 45     return pos ? ret : -ret;
 46 }
 47 
 48 const int maxn = 1e6 + 7;
 49 
 50 int n, m;
 51 
 52 int b1[maxn], b2[maxn], f1[maxn], f2[maxn];
 53 int dis[maxn], val[maxn];
 54 bool vis[maxn];
 55 
 56 int spfa(int s) {
 57     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 58     memset(dis, 127, sizeof(dis));
 59     dis[s] = 0;
 60     queue<int> q;
 61     while(!q.empty()) {
 62         q.pop();
 63     }
 64     q.push(s);
 65     while(!q.empty()) {
 66         int u = q.front();
 67         q.pop();
 68         int v = 0;
 69         vis[u] = false;
 70         for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
 71             if((b1[i] & u) == b1[i] && (b2[i] & u) == 0) {
 72                 v = ((u | f1[i]) | f2[i]) ^ f1[i];
 73                 if(dis[u] + val[i] < dis[v]) {
 74                     dis[v] = dis[u] + val[i];
 75                     if(!vis[v]) {
 76                         vis[v] = true;
 77                         q.push(v);
 78                     }
 79                 }
 80             }
 81         }
 82     }
 83     //dbg(dis[0]);
 84     return dis[0];
 85 }
 86 
 87 int main()
 88 {
 89     read(n); read(m);
 90     for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
 91         read(val[i]);
 92         string b, f;
 93         cin >> b;
 94         cin >> f;
 95         b1[i] = b2[i] = f1[i] = f2[i] = 0;
 96         for ( int j = 0; j < n; ++j ) {
 97             if(b[j] == ‘+‘) {
 98                 b1[i] |= (1 << j);
 99             }
100             else if(b[j] == ‘-‘) {
101                 b2[i] |= (1 << j);
102             }
103             if(f[j] == ‘-‘) {
104                 f1[i] |= (1 << j);
105             }
106             else if(f[j] == ‘+‘) {
107                 f2[i] |= (1 << j);
108             }
109         }
110     }
111     int ans = spfa((1 << n) - 1);
112     if(ans == inf) {
113         cout << 0 << endl;
114     }
115     else {
116         cout << dis[0] << endl;
117     }
118     return 0;
119 }

View Code

 

#include <bits/stdc++.h>

#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl

#define eps 1e-8

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf = 0x7f7f7f7f;

template<class T>inline void read(T &res)

{

    char c;T flag=1;

    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)flag=-1;res=c-‘0‘;

    while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)res=res*10+c-‘0‘;res*=flag;

}

namespace _buff {

    const size_t BUFF = 1 << 19;

    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;

    char getc() {

        if (ib == ie) {

            ib = ibuf;

            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);

        }

        return ib == ie ? -1 : *ib++;

    }

}

int qread() {

    using namespace _buff;

    int ret = 0;

    bool pos = true;

    char c = getc();

    for (; (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) && c != ‘-‘; c = getc()) {

        assert(~c);

    }

    if (c == ‘-‘) {

        pos = false;

        c = getc();

    }

    for (; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; c = getc()) {

        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);

    }

    return pos ? ret : -ret;

}

const int maxn = 1e6 + 7;

int n, m;

int b1[maxn], b2[maxn], f1[maxn], f2[maxn];

int dis[maxn], val[maxn];

bool vis[maxn];

int spfa(int s) {

    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    memset(dis, 127, sizeof(dis));

    dis[s] = 0;

    queue<int> q;

    while(!q.empty()) {

        q.pop();

    }

    q.push(s);

    while(!q.empty()) {

        int u = q.front();

        q.pop();

        int v = 0;

        vis[u] = false;

        for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {

            if((b1[i] & u) == b1[i] && (b2[i] & u) == 0) {

                v = ((u | f1[i]) | f2[i]) ^ f1[i];

                if(dis[u] + val[i] < dis[v]) {

                    dis[v] = dis[u] + val[i];

                    if(!vis[v]) {

                        vis[v] = true;

                        q.push(v);

                    }

                }

            }

        }

    }

    //dbg(dis[0]);

    return dis[0];

}

int main()

{

    read(n); read(m);

    for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {

        read(val[i]);

        string b, f;

        cin >> b;

        cin >> f;

        b1[i] = b2[i] = f1[i] = f2[i] = 0;

        for ( int j = 0; j < n; ++j ) {

            if(b[j] == ‘+‘) {

                b1[i] |= (1 << j);

            }

            else if(b[j] == ‘-‘) {

                b2[i] |= (1 << j);

            }

            if(f[j] == ‘-‘) {

                f1[i] |= (1 << j);

            }

            else if(f[j] == ‘+‘) {

                f2[i] |= (1 << j);

            }

        }

    }

    int ans = spfa((1 << n) - 1);

    if(ans == inf) {

        cout << 0 << endl;

    }

    else {

        cout << dis[0] << endl;

    }

    return 0;

}