Emergency Evacuation（贪心）

Posted 2020-11-27 li-jia-hao

题目描述（中文版）

　　                                                                                       紧急疏散
                                                                                          时间限制：3秒
日本政府计划到2020年将入境游客人数增加到4000万，到2030年增加到6000万。不仅要增加游客的吸引力，而且要进一步发展旅游基础设施对于实现这一数字是必不可少的。
运输方面的一种可能的改进是提供极长和/或较宽的汽车，一次可搭载多名乘客。但是，太大的汽车可能需要太长时间才能在紧急情况下疏散所有乘客。请您帮助估计所需的时间。
假定汽车具有以下座椅布置。
•中央过道直通汽车，直接连接到汽车后部中央的紧急出口门。
•乘客座位数相同的行位于过道的两侧。
要求的粗略估算基于简单的逐步模型。最初，所有乘客都坐在不同的座位上，他们可以在每个步骤中进行以下任一动作。
•座位上的乘客可以朝过道移动到相邻的座位。与过道相邻的座位上的乘客可以直接向侧面移动到过道。
•过道上的乘客可以向后移动一排座位。如果乘客在紧急出口的前面，即在最后面的座位排，他/她可以下车。
要移动的座位或过道位置必须为空；或者在该步骤之前没有其他乘客在这里，或者该乘客通过在同一步骤中移至另一个位置来清空座位。当两个或两个以上的乘客满足同一位置的条件时，他们中只有一个可以移动，而其他人则保持在原来的位置等待。
图C.1的最左图描绘了样本输入1中给出的小型汽车的座椅布置。该汽车有五排座椅，在过道两侧各有两个座椅，共二十个。还显示了船上七名乘客的初始位置。
图C.1的另外两个图显示了第一步和第二步之后乘客的可能位置。乘客的移动由粗箭头指示。请注意，前排座位中的两名乘客必须在第一步中等待空缺，而第二排中的一名乘客必须在下一步中等待。
您的任务是编写一个程序，在给定座位安排和乘客初始位置的情况下，为所有乘客下车提供尽可能少的步骤。

错误的思路分析

　　我上来看到这道题的第一印象就是模拟人们下车的过程，当时没有考虑时间效率，就调出来了一个极其难看的代码，跑的还贼慢。大家感兴趣的可以看看我的笨蛋思路。

1. 在考虑下车时,由于开始时过道两边可能都有人坐,我们就要考虑是左边先下还是右边先进过道的问题

我们便可以假设有如图的一种情况,我们设他们相邻过道上的位置距离出口d，则三个点无论以什么样的顺序出，最终耗时都为（d+1）+（d+1）+（d+2）即3d+4个单位时间，所以相邻过道两边的先后进入过道的顺序与最终答案无关。

2. 若出现如下图的情况，红色的人应该先插入过道还是待一列人走完后从末尾跟着走（有颜色代表有人）

我们可以假设红色在前面，则该五个人出去所需的总时间为7个单位时间，而让红色跟在后面，则需要8个单位时间，故如果在过道边坐着的人如果可以进入过道的话就让优先进入过道。

则我们最终模拟的顺序为先让能进入过道的人先进过道，再让中间的还没动过的人向下走，最后往中间移得动的人向中间动，这是一次移动，最后计数即可。

弄上代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 const int N=500;
 5 const int maxn=N*N;
 6 struct People{  //People保存每个人的位置（x，y），是否下车（chu） 
 7     int x,y;    // 本轮是否移动(ok) 
 8     bool chu,ok;
 9 }pe[N];
10 int a[N][N];    //存储车的平面图. 
11 int id[N][N];   //存储每个位置的编号 
12 int r,s,p,mid;
13 int ans=0;
14 int main(){
15     scanf("%d%d%d",&r,&s,&p);
16     int mid=s+1;
17     for(int i=1;i<=p;++i){
18         int x,y;
19         scanf("%d%d",&x,&y);
20         if(y>=mid) y++;
21         a[x][y]=1;
22         id[x][y]=i;
23         pe[i].x=x;pe[i].y=y;
24     }
25     int cnt=p;
26     while(cnt){
27         for(int i=1;i<=p;++i)   //每轮更新 
28             pe[i].ok=0;
29         for(int i=1;i<=p;++i){   //可以进过道的进过道 
30             if(pe[i].y==s&&!a[pe[i].x][mid]){
31                 int x=pe[i].x,y=pe[i].y;
32                 a[x][y]=0;a[x][y+1]=1;
33                 pe[i].y++;id[x][y+1]=id[x][y];id[x][y]=0;
34                 pe[i].ok=1;
35             }
36             if(pe[i].y==s+2&&!a[pe[i].x][mid]){
37                 int x=pe[i].x,y=pe[i].y;
38                 a[x][y]=0;a[x][y-1]=1;
39                 pe[i].y--;id[x][y-1]=id[x][y];id[x][y]=0;
40                 pe[i].ok=1;
41             }
42         }
43         for(int i=r;i>=1;--i){   //过道可以往下走的往下走. 
44             int t=id[i][mid];
45             if(!t||pe[t].chu) continue;
46             if(pe[t].ok) continue;
47             if(i==r){
48                 pe[t].chu=true;a[i][mid]=0;
49                 cnt--;
50             }
51             else if(a[i+1][mid]) continue;
52             a[i+1][mid]=1;a[i][mid]=0;
53             pe[t].x=i+1;pe[t].ok=1;
54             id[i+1][mid]=id[i][mid];id[i][mid]=0;
55         }
56         for(int i=1;i<=p;++i){  //两边可以向中间靠的向中间靠. 
57             int x=pe[i].x,y=pe[i].y;
58             if(pe[i].chu) continue;
59             if(y==mid) continue;
60             if(y<mid){
61                 if(a[x][y+1]) continue;
62                 a[x][y+1]=1;a[x][y]=0;id[x][y+1]=id[x][y];id[x][y]=0;
63                 pe[i].ok=true;pe[i].y=y+1;
64                 while(a[x][y-1]&&!pe[id[x][y-1]].ok){
65                     if(y>=mid||y<1) break;
66                     a[x][y-1]=0;a[x][y]=1;id[x][y]=id[x][y-1];id[x][y-1]=0;
67                     pe[id[x][y]].ok=true;pe[id[x][y]].y++;
68                     y--;
69                 }
70             }
71             if(y>mid){
72                 if(a[x][y-1]) continue;
73                 a[x][y-1]=1;a[x][y]=0;id[x][y-1]=id[x][y];id[x][y]=0;
74                 pe[i].ok=true;pe[i].y--;
75                 while(a[x][y+1]&&!pe[id[x][y+1]].ok){
76                     if(y<=mid||y>2*s+1) break;
77                     a[x][y+1]=0;a[x][y]=1;id[x][y]=id[x][y+1];id[x][y+1]=0;
78                     pe[id[x][y]].ok=true;pe[id[x][y]].y--;
79                     y++;
80                 }
81             }
82         }
83         ans++;  //统计次数 
84     }
85     printf("%d
",ans);
86     return 0;
87 }

如果你这样写了，恭喜你，由于超时你一个点都过不了。

 

下面才是正确思路及写法

我们可以逆序考虑，既然求下车的最大时间，我们可以转化为每个人都在车下，先后上车到他的座位，求出上车最慢的等待时间即可。每个人的时间开销为上车时间+等待时间，则根据贪心的思想，我们可以对每个人的上车时间进行排序，时间花销大的先上车，最后将每个人的上车时间和等待时间之和取最大值即可。（每个人的时间开销即从座位到出口的距离）

附上代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=500*500;
 6 struct People{ //保存每个人的位置,及距出口的距离. 
 7     int r,c;
 8     int d;
 9 }pe[N];
10 bool cmp(People a,People b){
11     return a.d>b.d;
12 } 
13 int main(){
14     int r,s,p;
15     scanf("%d%d%d",&r,&s,&p);
16     for(int i=1;i<=p;++i){
17         scanf("%d%d",&pe[i].r,&pe[i].c);
18         if(pe[i].c>s)   //计算距离,横向加竖向. 
19             pe[i].d=(pe[i].c-s)+(r-pe[i].r+1);
20         else
21             pe[i].d=(s-pe[i].c+1)+(r-pe[i].r+1);    
22     }
23     sort(pe+1,pe+1+p,cmp);
24     int k=1;  //k由于计算每个人的等待时间 
25     int max_time=pe[1].d;
26     for(int i=2;i<=p;++i){
27         if(pe[i].d+k>max_time)
28             max_time=pe[i].d+k;  //计算最大时间开销 
29         k++;
30     }
31     printf("%d
",max_time);
32     return 0;
33 }

正确写法及思路来自https://blog.csdn.net/qq_40534166/article/details/88894175?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1