FZU - 2204 简单环形dp

Posted 2020-11-27 lql-nyist

FZU - 2204 简单环形dp

题目链接

n个有标号的球围成一个圈。每个球有两种颜色可以选择黑或白染色。问有多少种方案使得没有出现连续白球7个或连续黑球7个。
输入

第一行有多组数据。第一行T表示组数。(T <= 20)

每组包含n，表示球的个数。(1 <= n <= 100000)

输出

每组先输出 "Case #x: " (其中x为当前组数) 该行接下来输出方案数。方案数mod 2015。

样例

 2 7 1  
Case #1: 126

Case #2: 2

思路

链接??

代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int Len = 100005;
#define mod 2015
int dp[Len][7][2];              //dp[i][j][k], 表示在到i个位置的时候有j个连续的k（k == 0 || k == 1）

int main()
{
    /* freopen("A.txt","r",stdin); */
    int t; 
    scanf("%d", &t);
    int Case = 1;
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        if(n <= 6)
        {
            printf("Case #%d: %d
", Case ++, 1 << n);
        }
        else
        {
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i <= 6; i ++)
            {
                memset(dp, 0, sizeof(dp));
                dp[i + 1][i][1] = 1;            //我们默认在最前边放置的是0，在这个0位置之后我们假设 1～6 个连续的1，对于这1～6的每一种情况我们 进行一一讨论
                for(int j = i + 2; j <= n; j ++)
                {
                    //接下来讨论当前的这个第一个位置有几个连续的0或者1，进行讨论
                    //先讨论当前位置有一个连续0或1的情况
                    dp[j][1][0] = (dp[j - 1][1][1] + dp[j - 1][2][1] + dp[j - 1][3][1] + dp[j - 1][4][1] + dp[j - 1][5][1] + dp[j - 1][6][1]) % mod;
                    dp[j][1][1] = (dp[j - 1][1][0] + dp[j - 1][2][0] + dp[j - 1][3][0] + dp[j - 1][4][0] + dp[j - 1][5][0] + dp[j - 1][6][0]) % mod;
                    for(int k = 2; k <= 6; k ++)
                    {
                        dp[j][k][0] = dp[j - 1][k - 1][0] % mod;
                        dp[j][k][1] = dp[j - 1][k - 1][1] % mod;
                    }
                }

                //对于每一种以最开头为0的情况的方案数
                for(int i = 1; i <= 5; i ++)
                    sum = sum % mod + (dp[n][i][0] + dp[n][i][1]) % mod;
                sum = sum % mod + dp[n][6][1] % mod;
            }
            printf("Case #%d: %d
", Case ++, 2 * sum % mod);
        }
    }

    return 0;
}