做一下 PHYSTODAY 网友 的 高中 物理题

Posted 2020-11-27 ksongking

网友   PHYSTODAY     在 反相吧 发了一个 帖 《【吧主】请率领反相大队做这套高中物理的题》   http://tieba.baidu.com/p/6516484627      ，

 

里面 给了 一套题  《高二下学期 物理限时训练 （三）》 ，

 

然后 我们 来 做一做   。

 

第 1 题

 

 

 

这道题， 我 选 B ， 因为 电路不闭合， 也 有 电动势 。 

 

感觉 现在 的 高中题 理论性 挺强 的， 除了 不用 高等数学 和 坐标系， 似乎 要求 对 物理 的 理解 要 比较 好 。

 

 

第 16 题

这是 一道 多选题  。

 

 

 

 

我选 B 、D 。

 

因为 是 匀加速运动， 所以， 线框 进入 磁场 后 通过 线框 的 Ф 和 线框 在 磁场 里 的 面积 S 成正比， 而 S = ? vt * bc， v = at， 中学 的 话 按照 匀加速运动 位移公式 可得 S = 1/2 a t² * bc ， 所以， S 是 t 的 二次函数， Ф 是 t 的 二次函数， 所以 A 不正确 。

 

电流 i 和 电动势 e 成正比， e 和 v 成正比， v = at， 所以， i 是 t 的 一次函数， 所以 B 正确 。

 

线框 在 t2 完全进入 磁场， 也就没有了 Ф 的 变化， 也就没有 感应电动势 e， 也就没有 电压 U， 而 C 在 t2 后 还有 电压 U 且 增长， 所以 C 不正确 。

 

线框 进入 磁场前， 没有 感应电流，也不受 安培力， 力 F 恒定 就可以 保持 匀加速运动， t1 后， 线框 开始 进入 磁场， 产生 感应电流， 受到 安培力 阻碍前进， 感应电流 和 感应电动势 成 正比， 感应电动势 和 速度 v 成正比， v = at， 所以， 感应电流 和 t 成正比， 安培力 和 感应电流 成 正比， 所以， 安培力 和 t 成正比 ， 所以， t1 t2 之间， F 是 t 的 正比例函数， t2 之后， 线框 完全 进入 磁场， 也就没有了 Ф 的 变化， 也就没有了 感应电流， 也就没有 安培力 阻碍 线框 前进， 所以 力 F 和 进入 磁场 前 一样 就行， 所以 D 正确 。

 

总的来说， 做这题 最好 有 一些 微积分思想， 比如 导数 这一类 的 会 比较 容易做， 不然 的话， 对于 匀加速运动 在 时刻 t 的 速度 以及 时刻 t 的 e = ⊿ Ф / ⊿ t 不好理解 ， 这一点 理解 的 不好， 思路 就 不清晰， 就容易 做错 。

 

 

第 17 题

这是 一道 多选题  。

 

 

 

 

我选 A 。

但是， D 可能 正确 ， 也可能 不正确 。

 

根据 右手定则 可以 知道 导体棒 运动 产生 的 感应电流 方向 是 a -> b， 又根据 左手定则 可以 判断 导体棒 受到 的 安培力 方向 是 向左 。 也可以说 安培力 阻碍 导体棒 的 运动方向 。 所以 A 正确 。

 

导体棒 开始 运动时， 速度 为 v0， 导体棒 和 R 组成 的 闭合电路 的 面积变化率 = v0 * L ， 磁通量变化率 = v0 * L * B ， 即 感应电动势 e = v0 * L * B， 但 电路 中 存在 导体棒 r 和 电阻 R 2 个 电阻， r = R， 所以， r 和 R 分到 的 电压 是 1/2 * e = 1/2 * v0 * L * B ， 即 导体棒 两端 的 电压 U = 1/2 * v0 * L * B = 1/2 BLv0 。 

所以 B 不正确 。

 

导体棒 运动 过程中， 受到 弹簧拉力 和 安培力 阻碍运动， 所以， 当 导体棒 第一次 静止时， 初速度 v0 的 动能 1/2 m v0 ² 一部分 转化成了 弹性势能， 一部分 通过 安培力 的 反作用力 传递到了 产生磁场 B 的 磁体 或 和 磁体 相关的 外部系统 ， 所以， 弹性势能 只是 1/2 m v0 ² 的 一部分， 不是 1/2 m v0 ² 。

所以 C 不正确 。

 

导体棒 最终 会 停在 初始位置， 但这可能需要 经过 无限长 的 时间， 呵呵 。 在 此 过程 中， 弹性势能 和 动能 互相转化， 但是 一部分 动能 会 通过 安培力 的 反作用力 传递 到 外部系统， 一部分 动能 会 通过 感应电流 在 电阻 上 发热 转化 为 热能 。 

 

当 导体棒 静止 时， 全部 初始动能 1/2 m v0 ² 一部分 传递 到了 外部系统， 一部分 转化成了 热能 。 因为 初始动能 1/2 m v0 ² 一部分 传递 到了 外部系统， 所以 在 r 和 R 上 产生 的 总热能 应 小于 1/2 * 1/2 m v0 ² 即 1/4 m v0 ² ， 因为 r = R ， 所以， R 上 产生 的 热 小于 1/4 m v0 ² 。

所以 D 不正确 。

 

但是， 如果 传递到 外部系统 的 动能 可以 像 弹簧 一样 返回 给 系统， 那么， 全部 初始动能 都将 转化为 热能， 则 R 上 产生 的 热 等于 1/4 m v0 ² ， 此时， D 正确 。

 

什么 情况下 传递到 外部系统 的 动能 可以 像 弹簧 一样 返回 给 系统 呢 ？ 

比如 磁体 连在 一个 弹簧 上 …… 嘿嘿嘿 ~