杨辉三角

Posted 2020-11-27 joe2019

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

分析：1.简化了输出，无需考虑前置空格，只需考虑每个数之后的空格

          2.肩上之和-----考虑数列，每行每行的进行讨论

          3.每行的两侧均为1，先进行赋值，再根据上一行的值求下一行

          4.列循环应从第二个开始，循环到倒数第二个，又因为第i行只有i列，所以循环到第i-1个

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,m;
    int a[40][40];
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i][1]=1;
        a[i][i]=1;
    }
    for(i=3;i<=n;i++)
        for(j=2;j<i;j++)
        a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
            if(j==1) cout<<a[i][j];
            else cout<<" "<<a[i][j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}