因式分解继续更新

Posted 2020-11-27 sdltf

Part 0：什么是因式分解

因式分解是整式乘法的逆运算，举个例子：
(c(a+b) = ac + bc)
从右到左是因式分解，从左到右是整式乘法
也就是说：
因式分解是添加小括号，用乘法表示一个代数式
整式乘法是去掉小括号，用加法表示一个代数式
请注意，因式分解不改变原式的值，并且倒退回去可以得到原式

Part 1：因式分解第一招——最简单！乘法分配律！

例1：对以下式子进行因式分解：
((1) 2a + 2b)
((2) 2a^2 + 4ab)
((3) 2ab + 2bc + 2abc)
((4) 2ca + 2bc^2)
首先看第一个：
我们可以发现，他正好符合(ac + bc)的形式，话不多说，直接运用：
( ext{解：}(1): 2a+2b = 2(a+b))

再来看第二个，这个式子里边有平方，怎么办呢？
请记住：目前为止，有平方？你就拆！
第二个问题：4和2，怎么运用乘法分配律呢？
小可爱，你知道(2 imes 2=4) 吗？
(2a^2+4ab = 2acdot a+ 2ab cdot 2)
提取一个(2a)，可得：(2a(a+2b))

第三个，有的小可爱一看到就开心了，直接提取一个(2b)：(2b(a+c+ac))

第四个，也很好做啊！提取(2c)：$2c(b*c+a) $