E - Leading and Trailing （log的应用）

Posted 2020-11-27 meanttobe

E - Leading and Trailing

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282#author=yyb

题目大意：

给定两个数n,k 求n^k的前三位和最后三位。

解题思路：

$b = a^{n}$  可以推出 $10^{nlog_{10}a} = b$. 然后计算n*log10(a)，他可能大于1所以对1取余得到k，然后计算pow(10,2+k)，得到前三位即可。

后三位ksm对1000取余就能得到。

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
 4 typedef long long ll;
 5 const int mod=1e3;
 6 int maxn,minn;
 7 int T,n;
 8 ll ksm(ll a,ll b){
 9     ll ans=1;
10     while(b){
11         if(b&1){
12             ans=ans*a%mod;
13         } 
14         a=a*a%mod;
15         b>>=1;
16     }
17     return ans;
18 }
19 
20 int main(){
21     ll a,b,c;
22     ll a1,a2,num=0;
23     cin>>T;
24     while(T--){
25         num++;
26         cin>>a>>b;
27         a1=pow(10,2+fmod((double)b*log10(a),1));
28         while(a1>1000){
29             a1/=10;
30         }
31         a2=ksm(a,b);
32         printf("Case %d: %03lld %03lld
",num,a1,a2);
33     }
34 
35     return 0;
36 }