初探Floyd和Dijkstra

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了初探Floyd和Dijkstra相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Floyd:

问题:Floyd算法求解下图各个顶点的最短距离

 技术图片

 

解析:

从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能,1是直接从i到j,2是从i经过若干个节点k到j。所以,算法假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离,对于每一个节点k,算法检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立,如果成立,证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短,便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j),这样一来,当遍历完所有节点k,Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离

 

核心代码:

技术图片
for(u = 0; u < G.vexnum; ++ u)
    for(v = 0; v < G.vexnum; ++ v)
        for(w = 0; w < G.vexnum; ++ w)
            if(D[v][u] + D[u][w] < D[v][w])// 从v经u到w的一条路径更短
                D[v][w] = D[v][u] + D[u][w];
View Code

 

 

Dijkstra:

问题:用Dijkstra算法求由顶点a到顶点b的最短路径

技术图片

 

解析:

①    不断运行广度优先算法找可见点,计算可见点到源点的距离长度

②    从当前已知的路径中选择长度最短的将其顶点加入S作为确定找到的最短路径的顶点。

 

a

b

c

d

e

f

g

h

A

0

1

2

B

0

2

C

2

0

D

1

0

8

E

2

0

2

F

2

0

G

3

0

3

h

2

0

 

 

 

 

 

以上是关于初探Floyd和Dijkstra的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Floyd算法与Dijkstra算法的区别?

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