POJ1795 DNA Laboratory (状压dp)
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我们发现字符串的个数不多,就会想到搜索或者是状态压缩
这题如果能将两个合并而且减少长度,那就意味着一个字符串的末尾和一个字符串的开头有相同之处 ,这样我们就可以先预处理一下
我们定义状态为f[i][j]表示在i集合中,当前以j开头,我们定义j开头是为了找最小字典序好找一些
我们知道最小长度可能多种,这样就需要通过dfs来构造。
#include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=17; const int mod=1e9+7; const int inf=0x3f3f3f3f; int f[1<<N][N]; string s[N]; int n; int w[N][N]; string ans; void init(){ int i; int j; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ if(i==j) continue; if(s[i].find(s[j])!=string::npos){ s[j]=s[i]; } } } sort(s,s+n); n=unique(s,s+n)-s; memset(w,0,sizeof w); for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ if(i==j) continue; int k; int len=min(s[i].length(),s[j].length()); for(k=0;k<=len;k++){ if(s[i].substr(s[i].length()-k)==s[j].substr(0,k)) w[i][j]=s[i].length()-k; } } } } void dfs(int id,int sum){ if(sum==0) return ; int i,j; int sign=-1; string tmp; for(i=0;i<n;i++){ if((sum>>i&1)&&i!=id){ if(f[sum][id]==f[sum^(1<<id)][i]+w[id][i]){ string t=s[i].substr(s[id].length()-w[id][i]); if(sign==-1||t<tmp){ tmp=t; sign=i; } } } } ans+=tmp; dfs(sign,sum^(1<<id)); } int main(){ int t; cin>>t; int kase=0; while(t--){ int i,j,k; cin>>n; for(i=0;i<n;i++){ cin>>s[i]; } if(n==1){ init(); cout << "Scenario #" << ++kase << ":" << endl; cout << s[0] << endl; cout << endl; } else{ init(); memset(f,0x3f,sizeof f); for(i=0;i<n;i++){ f[1<<i][i]=s[i].length(); } for(i=0;i<1<<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ if(i>>j&1){ for(k=0;k<n;k++){ if(j==k) continue; if(i>>k&1){ f[i][j]=min(f[i][j],f[i^(1<<j)][k]+w[j][k]); } } } } } int id=0; for(i=1;i<n;i++){ if(f[(1<<n)-1][i]<f[(1<<n)-1][id]){ id=i; } } ans=s[id]; dfs(id,(1<<n)-1); cout << "Scenario #" << ++kase << ":" << endl; cout << ans << endl; cout << endl; } } }
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