回溯算法详解(转)

Posted 2020-11-27 vincentbnu

https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/solution/hui-su-suan-fa-xiang-jie-by-labuladong/

 

这篇文章是很久之前的一篇《回溯算法详解》的进阶版，之前那篇不够清楚，就不必看了，看这篇就行。把框架给你讲清楚，你会发现回溯算法问题都是一个套路。

废话不多说，直接上回溯算法框架。解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。你只需要思考 3 个问题：

1、路径：也就是已经做出的选择。

2、选择列表：也就是你当前可以做的选择。

3、结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。

如果你不理解这三个词语的解释，没关系，我们后面会用「全排列」和「N 皇后问题」这两个经典的回溯算法问题来帮你理解这些词语是什么意思，现在你先留着印象。

代码方面，回溯算法的框架：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return

for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择

其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」，特别简单。

什么叫做选择和撤销选择呢，这个框架的底层原理是什么呢？下面我们就通过「全排列」这个问题来解开之前的疑惑，详细探究一下其中的奥妙！