剑指offer整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

Posted 2020-11-27 asumi

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题意：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

 

题解：最容易想到暴力统计。牛客倒是可以过。然后去参考了一下讨论区大佬的解答。

将每个数位作为一个位置点，分别对每个数位上有多少包含的1分析。

至于为什么要+8，这个是为了a的最后一位为0或1时，加8不会进位，为特殊情况作考虑。

 

代码：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
        int cnt = 0;
        if(n < 1)   return 0;
        for(int i = 1; i <= n ;i++){
            int t = i;
            while(t){
                if(t%10==1) cnt++;
                t/=10;
            }
        }
        return cnt;
    }
};



OR



class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
        int ones = 0;
        for (long long m = 1; m <= n; m *= 10) {
            int a = n/m, b = n%m;
            ones += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);
        }
        return ones;
    }
};