二分Pair of Topics

Posted 2020-11-26 osea

【题目链接】：传送门

 

 

 

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【题意】

　　给定A[],B[]，请问有多少对ai+aj > bi + bj ，i < j 

【题解】

　　问题先分析，可以通过推导得到:

　　(ai - bi) + ( aj - bj ) > 0 

　　Ci + Cj > 0

　　Cj >= -Ci + 1 

　　我们可以通过排序，（为什么呢？其原因是因为找一对，所有对子都是相对的，张三和李四，李四和张三指的都是同一对）

因为C的值有正负之分，我们只取大于0的部分来算，通过式子Cj >= -Ci + 1 在枚举i的位置时，计算出J。对于答案的贡献就是i-j。

 

 

 以此计算C值得：0，3，-2，5，-1

排序后得到：　　-2，-1，0，3，5

枚举每一个 “i” 的位置，通过Cj >= -Ci + 1 ，找到J的位置

通过二分得到即可。

上面对答案的贡献为：0,0,0,3,4。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N = 2e5+10;
 6 typedef long long ll ;
 7 int a[N],b[N],c[N],n;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d",&n);
11     for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
12         scanf("%d",&a[i]);
13     }
14     for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
15         scanf("%d",&b[i]);
16         c[i] = a[i] - b[i];
17     }
18     sort( c , c + n );
19     ll ans = 0 ;
20     for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
21         if( c[i] <= 0 ) continue ;
22         else{
23             int j = lower_bound( c , c + n , -c[i] + 1 ) - c ;
24             ans += i - j ;
25             //printf("( %d , %d)
",i,i-j);
26         }
27     }
28     printf("%lld
",ans);
29     return 0;
30 }

具体代码