Codeforces 1327 E. Count The Blocks

Posted 2020-11-26 zxytxdy

Codeforces 1327 E. Count The Blocks

思路：

考虑(n)位数字。

假设说现在考虑块为(i)时候的答案。

当(i=n)：

那就只有(00...0,11...1,...,99...9)这样的答案，所以输出(10)。

当(i<n)的情况：

这连续的(i)个数字可以卡在(n)的左右两端，此时还剩(n-i)个数字没有用。

很明显与这(i)个数字相邻的那一个数字只能取(9)种可能，不相邻的(n-i-1)个数字有(10^{n-i-1})种可能，然后连续段有(10)种可能。

所以此时的答案就是：

[10 imes 10^{n-i-1} imes 9=10^{n-i} imes 9 ]

当连续的(i)处于中间位置，那么此时也是有(n-i)个数字没有用，此时两端的两个数字只能取(9)种可能，剩余的数字可以取(10^{max{0,n-i-2}})种可能，连续的(i)有(10)种可能，所以最后结果为：

[10 imes 10^{n-i-2} imes 9^2=10^{n-i-1} imes 9^2 ]

相加即为答案。

fact[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
	fact[i] = (fact[i-1]*10)%mod;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
	if(i == n) puts("10");
	else
    {
        ll t1 = n-i-1, t2 = 2;
        t1 = fact[n-i-1]%mod*t1%mod*9*9%mod;
        t2 = t2%mod*9*fact[n-i]%mod;
        cout << (t1+t2)%mod << " ";
    }
}