背包九讲之九:背包问题求具体方案

Posted xiehuazhen

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了背包九讲之九:背包问题求具体方案相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出 字典序最小的方案。这里的字典序是指:所选物品的编号所构成的序列。物品的编号范围是 1…N。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一行,包含若干个用空格隔开的整数,表示最优解中所选物品的编号序列,且该编号序列的字典序最小。
物品编号范围是 1…N。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 6
输出样例
1 4
代码如下:
 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int n = 1002;
 5 int N, V, v[n], w[n], f[n][n];
 6 int main() {
 7        cin >> N >> V;
 8        for (int i = 1; i <= N; ++i)
 9               cin >> v[i] >> w[i];
10        for (int i = N; i >= 1; --i)       //倒着排,方便正着输出物品序号
11               for (int j = 0; j <= V; ++j) {
12                      f[i][j] = f[i + 1][j];
13                      if (j >= v[i])
14                            f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - v[i]] + w[i]);
15               }
16        int vol = V;
17        for (int i = 1; i <= N; ++i)       //正着输出物品序号
18               if (vol >= v[i] && f[i][vol] == f[i + 1][vol - v[i]] + w[i]) {
19                      cout << i << " ";
20                      vol -= v[i];
21               }
22 }

以上是关于背包九讲之九:背包问题求具体方案的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

背包九讲

[01背包] 背包问题求方案数(01背包+求方案数+求最优解方案数+思维)

分组背包和背包求具体方案问题结合版

[H背包] lc1449. 数位成本和为目标值的最大数字(背包求具体方案+状态定义+边界情况)

背包问题

背包问题求具体方案