最短路径题目

Posted 2020-11-26 shirlybaby

1797 Heavy Transportation.

//是最短路径的变形：每条路上的是容量，需要对dijkstra进行变形
//现在是：比较路径上载重量的大小，取小者，在所有的小的情况中取一个大的继续拓展

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
//是最短路径的变形：每条路上的是容量，需要对dijkstra进行变形
//现在是：比较路径上载重量的大小，取小者，在所有的小的情况中取一个大的继续拓展
int n,m;
int dp[1010];
int vis[1010];
int mp[maxn][maxn];
void dij(int st){
	memset(vis,0,sizeof(vis[0])*(n+3));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=mp[st][i];  //初始能够的容量
	dp[st]=1000000;
	vis[st]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=st,temp=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&temp<=dp[j]){  //找到最大的 
				temp=dp[j];
				u=j;
			}
		}
		vis[u]=1;
		if(dp[n]) return;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]){
				dp[j]=max(dp[j],min(dp[u],mp[u][j])); //!!!!!!!!!注意这个 
				//一种是不走u
				//一种是走u，但是这样就有限制，所以取小的 
			}
		}
	} 
} 
int main(){
	int t;
	int ca=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			memset(mp[i],0,sizeof(mp[i][0])*(n+3));
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y,wei;
			scanf("%d %d %d",&x,&y,&wei);
			mp[x][y]=mp[y][x]=max(wei,mp[x][y]);
		}
		dij(1);
		printf("Scenario #%d:
",ca++);
		printf("%d

",dp[n]);
	}
return 0;
}