Codeforces Global Round 7 D2. Prefix-Suffix Palindrome (Hard version)

Posted 2020-11-26 c4lnn

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题意：
(a) 是 (s) 的前缀，(b) 是 (s) 的后缀
使 (a+b) 是可以找到的最大的回文串
(a) 或 (b) 可以是空串
思路：
找出最大长度 (k) 使 (s[0,k-1]+s[len(s)-k,len(s)-1]) 是回文串
再用 Manacher 算法求出 (s[k,len(s)-k-1]) 中以 (s[k]) 为右端的的最大回文串和以 (s[len(s)-k-1])为左端的最大回文串（计算出 (len[i]) 后，判断以 (i) 为中心的最大回文串的左端和右端即可）
把较大的那个回文串加在开始找到的长度为 (2*k) 的回文串中间即是最大答案
注意：当一开始找长度 (k) 时 (k-1ge len(s)-k) 时，(s) 本身就是一个回文串
代码：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N=1e6+5;
 
char s[N];
char str[N*2];
int len[N*2];
 
pair<int,int> Manacher(int l,int r) {
    str[0]='$';
    int k=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) str[++k]='#',str[++k]=s[i];
    str[++k]='#';
    len[0]=0;
    int id=0,mx=0;
    int mxl=0,mxr=0;
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        len[i]=i<mx?min(mx-i,len[2*id-i]):1;
        while(i-len[i]>=0&&i+len[i]<=k&&str[i-len[i]]==str[i+len[i]]) ++len[i];
        if(len[i]+i>mx)mx=len[i]+i,id=i;
        if(len[i]==i) {
            if(len[i]-1>mxl) mxl=len[i]-1;
        }
        else if(len[i]==k-i+1) {
            if(len[i]-1>mxr) mxr=len[i]-1;
        }
    }
    if(mxl>mxr) return make_pair(0,mxl);
    else return make_pair(1,mxr);
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>s; 
        int l=0,r=strlen(s)-1;
        while(l<r&&s[l]==s[r]) l++,r--; 
        if(l>=r){cout<<s<<endl;continue;}
        pair<int,int> res=Manacher(l,r);
        for(int i=0;i<l;i++) cout<<s[i];
        if(res.first==0) for(int i=l;i<=l+res.second-1;i++) cout<<s[i];
        else if(res.first==1) for(int i=r-res.second+1;i<=r;i++) cout<<s[i];
        for(int i=l-1;i>=0;i--) cout<<s[i];
        cout<<endl;
    } 
    return 0;
}