打家劫舍

Posted 2020-11-26 tianzeng

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

code：若直接进行暴力递归的会超时，所以加个record进行记忆化搜索，原则上数组中的每个点都可以作为起始点向后搜索，但是除了以0,1为起始点外，2以后的点为起始点也要加上点0或1因为每个元素的值都大于0，所以加上0或1得到的值必定更大。先计算以最后一个点为起始点，依次向前递归计算。

class Solution {
private:
    int robCore(const vector<int>& arr,vector<int>& record,int start)
    {
        if(start>=arr.size())
            return 0;
        if(record[start]!=INT_MIN)
            return record[start];
        
        int tmp=0;
        for(int i=start;i<arr.size();++i)
            tmp=max(tmp,arr[i]+robCore(arr,record,i+2));
        record[start]=tmp;
        return tmp;
    }
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;

        vector<int> record(nums.size(),INT_MIN); 
        /*for(int i=0;i<2;++i)
            robCore(nums,record,i);
        return record[0]==INT_MIN?record[1]:record[0];*/
        return robCore(nums,record,0);//robCore返回start点以后区域的最大值
    }
};