算法设计与分析分治法--快速排序的递归和非递归实现

Posted 2020-11-26 yasheng

快速排序的平均时间复杂度为O(nlog n)，最坏情况下为O(n²)

归并排序和希尔排序一般都比快速排序慢，其原因就在它们还在内循环中移动数据；快速排序的另一个速度优势在于它的比较次数很少。

同时快速排序是一种原地排序：

原地(原址、就地)排序是指：基本上不需要额外辅助的的空间，允许少量额外的辅助变量进行的排序。就是在原来的排序数组中比较和交换的排序。像选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，堆排序等都会有一项比较且交换操作(swap(i,j))的逻辑在其中，因此他们都是属于原地(原址、就地)排序，而合并排序，计数排序，基数排序等不是原地排序。

递归实现

#include <stdio.h>

using namespace std;
int partition(int s[],int l,int r);
void quickSort(int s[],int l,int r);

int main(){
   int s[9]={7,5,4,6,2,3,1,9,8};
   quickSort(s,0,8);
   for(int i=0;i<9;i++) printf("%d ",s[i]);
}

int partition(int s[],int l,int r){
    if(l>=r) return l;
    int pivot=s[l];//枢纽取第一个数
    while(l<r){
        while(l<r && s[r]>=pivot) r--;//从右开始扫描小于枢纽的
        if(l<r) s[l]=s[r];//把小值换到左边

        while(l<r && s[l]<=pivot) l++;
        if(l<r) s[r]=s[l];
    }
    s[l]=pivot;//挖的坑记得要填上
    return l;//返回枢纽位置
}

void quickSort(int s[],int l,int r){
    if(l<r){
        int pivotIndex= partition(s,l,r);
        quickSort(s,l,pivotIndex-1);
        quickSort(s,pivotIndex+1,r);
    }
}
//参考的是QuickSort.h源码

 

非递归

#include <stdio.h>
#include <stack>

using namespace std;
int partition(int s[],int l,int r);
void quickSort_stack(int s[],int n);

int main(){
   int s[9]={7,5,4,6,2,3,1,9,8};
   quickSort_stack(s,9);
   for(int i=0;i<9;i++) printf("%d ",s[i]);
}

int partition(int s[],int l,int r){
    if(l>=r) return l;
    int pivot=s[l];//枢纽取第一个数
    while(l<r){
        while(l<r && s[r]>=pivot) r--;//从右开始扫描小于枢纽的
        if(l<r) s[l]=s[r];//把小值换到左边

        while(l<r && s[l]<=pivot) l++;
        if(l<r) s[r]=s[l];
    }
    s[l]=pivot;//挖的坑记得要填上
    return l;//返回枢纽位置
}

void quickSort_stack(int a[],int n){
    int l=0,r=n-1;
    stack<int> s;
    s.push(l);
    s.push(r);
    while(!s.empty()){//本质上栈也是起到了保存子问题位置信息的作用
        r=s.top();
        s.pop();
        l=s.top();
        s.pop();
        int privotIndex=partition(a,l,r);
        if(privotIndex-1>l){
            s.push(l);
            s.push(privotIndex-1);
        }
        if(privotIndex+1<r){
            s.push(privotIndex+1);
            s.push(r);
        }
    }
}