luogu1854 花店橱窗布置 简单dp+输出方案

Posted 2020-11-26 edmunds

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1854

ioi1999的题，其实是个水题。dp[i][j]表示第i种花插入到第j个花瓶，能取得的最大总价值。dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[i][j])

注意j和k的范围。因为花的位置严格递增，所以j>=i;i-1<=k<=j-1；还有要注意dp数组要初始化为负数，因为美学值可以为负数

代码如下：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][110],dp[110][110];
int f,v;

void print(int i,int p,int sum){
	if (i==1) {
		for (int j=p;j>=1;j--)
		  if (dp[i][j]==sum){
		  	 cout<<j<<‘ ‘;return;
		  } 
	}
	for (int j=p;j>=1;j--){
		if (dp[i][j]==sum){
			print(i-1,j-1,sum-a[i][j]);
			if (i==f) cout<<j<<endl;else cout<<j<<‘ ‘;
			break;
		}
	}
}

int main(){
	int i,j,k;
	//freopen("luogu1854.txt","r",stdin);
	cin>>f>>v;
	for (i=1;i<=f;i++)
	  for (j=1;j<=v;j++) cin>>a[i][j];
	memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
	for (i=1;i<=f;i++) dp[1][i]=a[1][i];
	for (i=1;i<=f;i++)
	  for (j=i;j<=v;j++)
	    for (k=i-1;k<=j-1;k++)
	      dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[i][j]);
	int ans=0;
	for (i=f;i<=v;i++) ans=max(ans,dp[f][i]);
	cout<<ans<<endl;
	print(f,v,ans);
	//fclose(stdin);
	return 0;
}