旅行计划

Posted 2020-11-26 iss-ue

题意:https://www.luogu.com.cn/problem/P1137

小明要去一个国家旅游。这个国家有#NN个城市，编号为1至N，并且有MM条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

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刚开始写的时候，傻乎乎的以为是最长路，可又不能对每个节点跑一次最长路。

仔细想想，建立方向边也不好使，于是我画了个图。

 

 样例画出来是这样的。很明显以1为终点只能浏览到1

为什么呢?因为1没有入度，没有指向它的边，这是不是在暗示我们拓扑呢？

其实这是一个DP+拓扑。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200009;
int dp[100009];
struct p{
    int to,nxt,w; 
}d[maxn];int cnt=1,head[maxn],dis[100009];
void add(int u,int v,int w){
    d[cnt].to=v,d[cnt].w=w,
    d[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
}
int indug[100009],n,m;
void tuopu()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)    if(indug[i]==0)    q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int ans=q.front();q.pop();
        for(int i=head[ans];i;i=d[i].nxt)
        {
            int w=d[i].to;
            dp[w]=max(dp[w],dp[ans]+1);    
            if(--indug[w]==0)    q.push(w);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        add(l,r,1);
        indug[r]++;
    }
    tuopu();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<dp[i]+1<<endl;
}