最简方式实现二叉树的非递归遍历

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最简方式实现二叉树的非递归遍历相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

写在前面:

上一篇文章中我们讲到了二叉树的递归遍历——三分钟快速实现二叉树的递归遍历
这不,现在就有小伙伴提出二叉树的非递归遍历的方式; 于是乎,时光也为大家聊聊如何用最简方式实现二叉树的非递归遍历;

思维导图:

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思路分析:

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要实现二叉树的非递归遍历,就必须要借助栈的结构特点来实现;

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我们根据遍历的顺序,然后对入栈的结点进行分析遍历即可;

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代码实现:

文中完整源码获取请关注公众号《程序员的时光》;
后台回复——数据结构源码,可以获得常见数据结构代码;

就以这个二叉树为例吧!
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1,先序遍历;

对于任一结点P:
1,将结点P入栈,并访问结点P;
2,判断结点P的左孩子是否为空,若为空,则取栈顶结点并进行出栈操作,并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P,循环执行;若不为空,则将P的左孩子置为当前的结点P;
3,直到P为null并且栈为空,则遍历结束。

//二叉树先序遍历(非递归)
    public void XBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点,就把它入栈并访问它,然后去遍历它的左子树;
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                //输出当前结点
                System.out.print(temp.ch + " ");
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //当左子树遍历结束后,从栈顶弹出这个结点;
                temp = stack.pop();
                //然后按其右指针再去先序遍历该结点的右子树
                temp = temp.rchild;
            }
        }
    }

 

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2,中序遍历;

对于任一结点P:
1,若其左孩子不为空,则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P,然后对当前结点P再进行相同的处理;
2,若其左孩子为空,则取栈顶元素并进行出栈操作,访问该栈顶结点,然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子;
3,直到P为null并且栈为空则遍历结束;

//二叉树中序遍历(非递归)
    public void ZBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点,就把它入栈并访问它,然后去遍历它的左子树;
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //当左子树遍历结束后,从栈顶弹出这个结点;
                temp = stack.pop();
                //输出当前结点
                System.out.print(temp.ch + " ");
                //然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树
                temp = temp.rchild;
            }
        }
    }

 

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3,后序遍历;

后序遍历的非递归算法是三种顺序中最复杂的,原因在于:
1,后序遍历是先访问左、右子树,再访问根节点,而在非递归算法中,利用栈回退到时,并不知道是从左子树回退到根节点,还是从右子树回退到根节点,;
2,如果从左子树回退到根节点,此时就应该去访问右子树,而如果从右子树回退到根节点,此时就应该访问根节点,;
3,所以相比先序和中序,必须得在压栈时添加信息,以便在退栈时可以知道是从左子树返回,还是从右子树返回进而决定下一步的操作。

这里采取的做法为:

引入一个pre指针,标记访问当前节点的之前访问的节点
如果root.right为pre,或者root.right为null,则可以判断已经从右子树访问返回。

//二叉树后序遍历(非递归)
    public void HBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        //标记访问序列中前一个二叉树节点(当前节点的之前访问的节点)
        BinaryTreeNode pre = null;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点,就把它入栈并访问它,然后去遍历它的左子树;
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //先查看栈顶结点
                temp = stack.peek();
                //如果一个结点右孩子是空,或者右孩子刚被访问过,那么就访问该节点。否则就往右孩子走。
                if(temp.rchild == null || temp.rchild == pre) {
                    //输出当前结点
                    System.out.print(temp.ch + " ");
                    //出栈
                    stack.pop();
                    pre = temp;
                    temp = null;
                }else {
                    temp = temp.rchild;
                }
            }
        }
    }

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测试函数:

public static void main(String[] args) {
        BTNotRecursionDao btNotRecursionDao=new BTNotRecursionDao();
        //创建树结点
        BinaryTreeNode node1=new BinaryTreeNode(‘A‘,null,null);
        BinaryTreeNode node2=new BinaryTreeNode(‘B‘,null,null);
        BinaryTreeNode node3=new BinaryTreeNode(‘C‘,null,null);
        BinaryTreeNode node4=new BinaryTreeNode(‘D‘,null,null);
        BinaryTreeNode node5=new BinaryTreeNode(‘E‘,null,null);
        BinaryTreeNode node6=new BinaryTreeNode(‘F‘,null,null);
        BinaryTreeNode node7=new BinaryTreeNode(‘G‘,null,null);
        BinaryTreeNode node8=new BinaryTreeNode(‘H‘,null,null);

        //建立结点间的关系
        node1.lchild=node2;  /* node1就是A,结点A的左孩子是B(node2),右孩子是F(node6) */
        node1.rchild=node6;
        node2.rchild=node3;  /* node2就是B,结点B的左孩子为null(初始化就是null,所以不用管),右孩子是C(node3) */
        node3.lchild=node4;
        node3.rchild=node5;
        node6.rchild=node7;
        node7.lchild=node8;

        //非递归遍历
        System.out.println("先序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.XBTNotRecursion(node1);  /* 根结点为A */
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.ZBTNotRecursion(node1);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.HBTNotRecursion(node1);
    }
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测试结果:
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后序遍历的实现思路还是有些复杂,请读者们好好捋一捋。。

 

好了,今天就先分享到这里了,下期将为大家带来常见排序算法的讲解!

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以上是关于最简方式实现二叉树的非递归遍历的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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