最简方式实现二叉树的非递归遍历

Posted 2020-11-26 huke123

写在前面：

上一篇文章中我们讲到了二叉树的递归遍历——三分钟快速实现二叉树的递归遍历；
这不，现在就有小伙伴提出二叉树的非递归遍历的方式； 于是乎，时光也为大家聊聊如何用最简方式实现二叉树的非递归遍历；

思维导图：

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思路分析：

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要实现二叉树的非递归遍历，就必须要借助栈的结构特点来实现；

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我们根据遍历的顺序，然后对入栈的结点进行分析遍历即可；

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代码实现：

文中完整源码获取请关注公众号《程序员的时光》；
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就以这个二叉树为例吧！
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1，先序遍历；

对于任一结点P：
1，将结点P入栈，并访问结点P;
2，判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环执行；若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;
3，直到P为null并且栈为空，则遍历结束。

//二叉树先序遍历（非递归）
    public void XBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点，就把它入栈并访问它，然后去遍历它的左子树；
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                //输出当前结点
                System.out.print(temp.ch + " ");
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点；
                temp = stack.pop();
                //然后按其右指针再去先序遍历该结点的右子树
                temp = temp.rchild;
            }
        }
    }

 

2，中序遍历；

对于任一结点P：
1，若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；
2，若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；
3，直到P为null并且栈为空则遍历结束；

//二叉树中序遍历（非递归）
    public void ZBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点，就把它入栈并访问它，然后去遍历它的左子树；
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点；
                temp = stack.pop();
                //输出当前结点
                System.out.print(temp.ch + " ");
                //然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树
                temp = temp.rchild;
            }
        }
    }

 

3，后序遍历；

后序遍历的非递归算法是三种顺序中最复杂的，原因在于：
1，后序遍历是先访问左、右子树,再访问根节点，而在非递归算法中，利用栈回退到时，并不知道是从左子树回退到根节点，还是从右子树回退到根节点,；
2，如果从左子树回退到根节点，此时就应该去访问右子树，而如果从右子树回退到根节点，此时就应该访问根节点,；
3，所以相比先序和中序，必须得在压栈时添加信息，以便在退栈时可以知道是从左子树返回，还是从右子树返回进而决定下一步的操作。

这里采取的做法为：

引入一个pre指针，标记访问当前节点的之前访问的节点；
如果root.right为pre，或者root.right为null，则可以判断已经从右子树访问返回。

//二叉树后序遍历（非递归）
    public void HBTNotRecursion(BinaryTreeNode root){
        BinaryTreeNode temp = root;
        //标记访问序列中前一个二叉树节点（当前节点的之前访问的节点）
        BinaryTreeNode pre = null;
        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        while (temp != null || !stack.isEmpty()) {
            //遇到一个结点，就把它入栈并访问它，然后去遍历它的左子树；
            while (temp != null) {
                stack.push(temp);
                temp = temp.lchild;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                //先查看栈顶结点
                temp = stack.peek();
                //如果一个结点右孩子是空，或者右孩子刚被访问过，那么就访问该节点。否则就往右孩子走。
                if(temp.rchild == null || temp.rchild == pre) {
                    //输出当前结点
                    System.out.print(temp.ch + " ");
                    //出栈
                    stack.pop();
                    pre = temp;
                    temp = null;
                }else {
                    temp = temp.rchild;
                }
            }
        }
    }

测试函数：

public static void main(String[] args) {
        BTNotRecursionDao btNotRecursionDao=new BTNotRecursionDao();
        //创建树结点
        BinaryTreeNode node1=new BinaryTreeNode(‘A‘,null,null);
        BinaryTreeNode node2=new BinaryTreeNode(‘B‘,null,null);
        BinaryTreeNode node3=new BinaryTreeNode(‘C‘,null,null);
        BinaryTreeNode node4=new BinaryTreeNode(‘D‘,null,null);
        BinaryTreeNode node5=new BinaryTreeNode(‘E‘,null,null);
        BinaryTreeNode node6=new BinaryTreeNode(‘F‘,null,null);
        BinaryTreeNode node7=new BinaryTreeNode(‘G‘,null,null);
        BinaryTreeNode node8=new BinaryTreeNode(‘H‘,null,null);

        //建立结点间的关系
        node1.lchild=node2;  /* node1就是A，结点A的左孩子是B(node2)，右孩子是F(node6) */
        node1.rchild=node6;
        node2.rchild=node3;  /* node2就是B，结点B的左孩子为null(初始化就是null，所以不用管)，右孩子是C(node3) */
        node3.lchild=node4;
        node3.rchild=node5;
        node6.rchild=node7;
        node7.lchild=node8;

        //非递归遍历
        System.out.println("先序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.XBTNotRecursion(node1);  /* 根结点为A */
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.ZBTNotRecursion(node1);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历结果:");
        btNotRecursionDao.HBTNotRecursion(node1);
    }

测试结果：
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后序遍历的实现思路还是有些复杂，请读者们好好捋一捋。。

 

好了，今天就先分享到这里了，下期将为大家带来常见排序算法的讲解！

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